20212021学年度第一学期九年级数学月考试卷一、选择题每题3分，共计24分1、假设等腰三角形底角为72，那么顶角为 【 】 A108 B72 C54 D362 在菱形ABCD中，不一定成立的是 【 】 A. 四边形ABCD是平行四边形 B. ACBD C. ABD是等边三角形 D. CAB =CAD3四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 【 】A B C D 4如图，在平行四边形ABCD中，以下各式不一定正确的选项是 【 】A B C DaO5、如上图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，那么CDE的周长是 【 】A6 B8 C9 D106顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，那么原四边形一定是【 】 A平行四边形 B对角线相等的四边形 C矩形 D对角线互相垂直的四边形7点A2，0、点B，0、点C0，1，以A、B、C三点为顶点画平行四边形那么第四个顶点不可能在 【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如上图，把一个矩形的纸片对折两次折痕互相垂直且交点为O，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为 【 】A15或30 B30或45 C45或60 D30或60二、填空题每题3分，共30分9如图，等腰三角形ABC的顶角为1200，腰长为10，那么底边上的高AD= 。10如图，ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，ABC与ACB的平分线相交于点O，过点O作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么ADE的周长等于 cm. 11. 如图，在ABC中，AB=AC，BAD=20，且AE=AD，那么CDE.AEDCB2012如上图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，假设，那么 _度13如上图，在平行四边形ABCD中，AD=8，AB =6，DE 平分ADC交 BC边于点 E，那么 BE = .14如以下图，在等腰三角形ABC中，ABC =120，点D是底边AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，假设DM + DN的最小值为2，那么ABC的周长是 .15图15-1是我国古代著名的“赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的假设，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图15-2所示的“数学风车，那么这个风车的外围周长是 ABC图15-1图15-216如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，那么点P到BC的距离是 cm 17如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，B=45.那么MN= 18如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，那么图中四个三角形的周长之和为 三、解答题6+6+6+8+10+1019如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE。 求证：1AFDCEB。 2四边形ABCD是平行四边形。20如图，AB =AC =AD. 1如果AD /BC，那么C和D有怎样的数量关系？证明你的结论； 2如果C=2D，那么你能得到什么结论？证明你的结论.21如图，在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M1试说明：AEBF；2判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明第21题22，如图，AB /CD，E、F分别是BC、AD的中点. 1求证：EF /CD； 2假设AB =2，CD =6，求EF的长.23如图，四边形ABCD为一等腰梯形纸片，AB /CD，AD =BC. 翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF. CEAB.1求CEF的度数；2求证：EF /BD ；3假设AB =7，CD =3，那么线段BC和EF的长分别为_和_.24如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN / BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.1探究线段OE与OF的数量关系，并加以证明；2当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？假设会，请说明点O所在的位置，并给出证明；假设不会，请说明理由.3当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？