必修1第一章集合与函数第9课时 函数的单调性高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 学习目标 1.学会从形与数两方面理解函数单调性的概念；2初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法；3. 体会数形结合思想，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力以及推理论证能力 新课导学 一、借助图象，直观感知完成下表，并结合自己理解说说什么是增函数、减函数？（自然语言）函数图像从左到右变化趋势自然语言（y随x的变化规律）自我检测：（1）在 上为增函数； （2）在 为增函数，在 为减函数。（3）右上图是定义在区间5，5上的函数y=f(x)图像，它的增区间有 ， ；它的减区间有 ， 。 二、探究规律，理性认识问题：右图是函数的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？探究组一：若，则成立吗？ 若，可以确定？ 若函数 在 为增函数，如何用数学符号语言准确刻画？ 三抽象思维，形成概念一般地，对于函数y=f(x)的定义域I内的某个区间D内的 两个自变量x1，x2，（1）当x1 x2时， 有f(x1) f(x2)，则f(x)在区间D上是 函数，D为函数的 区间； （2）当x1 x2时， 有f(x1) f(x2)，则f(x)在区间D上是 函数，D为函数的 区间。四、判断单调，归纳方法 探究组二：若区间D上存在，满足且，则一定是区间D上减函数吗？若对区间D上的减函数满足，则一定成立吗？请指出函数的单调区间： 证明：在为增函数；方法小结：探究组 三：函数在上为减函数，在上为增函数吗，若成立请证明，若不成立请说明理由。课堂小结：这节课你学到了什么？课后探究：1