北师大版2019-2020学年数学精品资料www.ks5u.com【导学案】向量的应用（二）班级 姓名 组号 编写人：党显武 审核人：王松涛 【学习目标】1、 会运用向量解决平面几何的平行、垂直、长度问题；2、 会运用向量解决物理学中的矢量的合成分解问题，功的计算问题。【重点难点】重点：向量在平面几何、物理学中的运用问题的解法难点：向量与平面几何的联系【学习过程】一、自主学习认真阅读课本P102103的内容，总结如下问题：1、利用向量的方法解决平面几何问题的“三步曲”（1） 建立平面几何与向量的联系；（2） 通过向量运算，研究几何元素之间的关系；（3） 把运算结果“翻译”成几何关系。2、物理学中的矢量位移、速度、加速度、力都是数学中的 ；矢量的合成与分解即是向量的 ；功是向量的 。 二、合作探究：问题1、在单位圆中用向量法证明两角差的余弦公式：, 问题2 、如图所示，已知AD，BE，CF分别是的三条高，求证：AD，BE，CF相交于同一点。 问题3、已知ABC中。C是直角，CA=CB,D是CB的中点，E是AB上一点，且AE=2EB,求证：ADCE. 3、课本第109页第12题 三、课堂检测 心。2、已知，求AB边长。 3、用向量的方法证明勾股定理 4、课本第109页第11题四、我的疑惑：