长春师范学院数学学院说课教案05级 三 班 姓名：高远 学号：0507140308指数函数（第一课时）一、 教材分析（一）、教材内容的地位和作用“指数函数”的教学共分两个课时完成。第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。“指数函数”第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。（二）、教学目标1知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质2能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。3德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。（三）、教学重点、难点1、重点：指数函数的定义、性质和图象2、难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。3、关键：能正确描绘指数函数的图象 。二、教法、学法分析，学情分析：大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。2,学法指导：针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。 二.教法选择：、本节课采用的教学方法有 ：直观教学法、启发发现法、课堂讨论法、电化教学法。、采用这些方法的理论根据： 为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。 (三)教学程序 教学流程 设计思路与媒体应用分析一新课引入提问：1.计算下列各式的值：（1）4-3 （2）(1/2)0 （3）16-3/4. 2.某种细胞分裂时，由1 个分裂成2 个，2个分裂成4个，.,一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系？由题2，我们得出细胞个数y 与x的函数关系式是y=2x,在这个函数里，自变量x出现在指数的位置上，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。我们把这样的函数叫做指数函数。二，新授课1指数函数的定义：一般地，形如y=ax(a0且a1)的函数叫做指数函数。对定义中规定a0,且a1进行分析：假设a=0,那么当x0时，ax=0，当x0时，ax无意义；假设a0且a1。在这个规定下，指数函数的定义域是r。例1:下列函数是否是指数函数：（1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=ex(4)y=(1/3)x 2指数函数的图像：现在我们未画指数函数y=ax(a0且a1)的图像，不失一般性，画四个具有典型意义的指数函数（1）y=2x (2)y=(1/2)x (3)y=10x (4)y=(1/10)x的图像。考虑到列表描点作图比较麻烦，同时手功作图 不精确，又是本节的关键，故借助现代化的教学手段电脑作图，从而使学生较直观地认识到指数函数的图象。例 2：在同一坐标系内画出下列五个指数函数的图像。（1）y=2x (2)y3x (3)y=5x(4)y=(1/2)x (5)y=(1/3)x投影电脑已制作好的图象，要求学生从以下几个方面：（1）图像范围；（2）图像经过的特殊点；（3）图像从左向右的变化趋势。观察分析图像，引导学生发现指数函数y=ax(a0且a1)的图像特征，总结指数函数y=ax(a0且a1)的图像特征，然后投影出的指数函数y=ax(a0且a1)的图像特征列表。3指数函数的性质：对照指数函数的图像特征，用比较法研究指数函数y=ax(a0且a1)的性质。教师边提问边分析边整理成表（如下所示）指数函数y=ax的性质a1 0a0(2) 当x=0时，y=1 ( 即过点（0，1） )(3)在(-,+)上是增函数 在(-,+)上是减函数(4 )当x0时,y1 当x1当x0时，0y0时，0y1，则a的取值范围是_;(2)已知0b31，则c的取值范围是_;(4)已知0d-21,单调增； 0a1，单调减。五，作业p155 1. 2. 3.问题1是复习上堂课的内容，问题2是为了引入新课内容。新课引入后，直接书写课题，提出指数函数的概念。例1是让学生理解指数函数的定义。借助电脑，突出重点和难点，从而增大教学的容量和图象的直观性，使枯燥 的图象变得具体、形象、准确。通过引导学生分析图像特征，帮助学生总结函数性质，培养学生形数结合的能力。通过两次电脑的动画显示，使学生更加深刻地理解指函数的性质。同时也渗透了“实践认识再实践再认识”的辩证唯物主义观点。练习1和2是指数函数性质的简单应用，目的是让学生熟悉一下性质，有利于指数函数第二课时的学习。小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生系统掌握所学内容。作业是学生信息的反馈，教师可以在作业中发现和弥补教学中的不足备注：标题宋体二号 正文宋体小四 页边距默认状态 可续页