高一数学期中考试全真模拟试题（一） 班级 姓名 一、选择题1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3. 下列四组函数中，两函数是同一函数的是： （ ） A. B.C. D.4. 下列幂函数中过点,的偶函数是（ ） A. B. C. D.5设（ ）A0 B 1 C2 D36. 函数在上的最大值和最小值的和为，则（ ）A. B. 2 C.4 D.7函数 的图像为（ ）8.三个数之间的大小关系是 （ ）A. B. C. D.9. 为得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A向上平移一个单位 B向下平移一个单位C向左平移一个单位 D向右平移一个单位10函数的零点的个数为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 如果函数在区间(上为递增的，则的取值范围是( )A B.C D12如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的五个点中，可以是“好点”的个数为( )A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题13. 已知函数是偶函数，且其定义域为，则 14. 已知,则_15. 函数的定义域为 16已知，那么= 三、解答题17. 化简求值（1） （2）18. 已知集合, , （1）求， ； （2）若,求的取值范围 19. 设 (1) 在直角坐标系中画出的图象； (2)若，求值； (3)用单调性定义证明在时单调递增20. 已知是定义在上的增函数,且满足,(1) 求与的值； (2)解不等式21. 已知二次函数(1) 当时，求在上的最值； （2）问:是否存在常数,使得当时, 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由22. 我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时 (1) 设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？