第二单元 长方体和正方体一、教材分析：学生在一年级教材中直观认识了长方体和正方体，在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为学具，对它们的形状有了初步的、整体的感受。知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体，能够识别一些常见的物体是什么形状。本单元教学内容在编排上有以下特点。1、 有一条合理的编排线索先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。把形体的特征安排为第一块内容，能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。如果不理解长方体的6个面都是长方形，且相对的面完全相同，就不可能形成长方体表面积的计算方法。如果不建立长方体的长、宽、高的概念，体积公式就是无本之木、无源之水。把表面积安排在体积之前教学，是因为学生已经有了面积的概念，掌握了常用的面积单位，会计算长方形、正方形的面积，教学表面积的条件比体积充分。而且通过表面积的教学，更深一层掌握长方体、正方体的特征，对教学体积是有益的。在体积这部分知识里，先教学体积的意义和常用单位，这些都是重要的基础知识。建立了体积概念和体积单位概念，才能探索体积计算公式。把体积单位的进率安排在体积公式之后教学，就能通过计算获得进率。这样，体积单位的进率就是意义建构的，而不是机械接受的。2、加强了空间观念教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。过去教材里讲长方体的表面展开是为了教学它的表面积及计算，现在教学表面的展开，更是为了发展空间的观念。数学课程标准（实验稿）把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。教材一方面把正方体、长方体纸盒展开，在展开图里找到原来形体的每个面；另一方面又提供一些图形，把它们折叠围成立体，感受图形的各部分在立体上的位置，让学生的空间观念在这些活动中实实在在地获得发展。另外，设计的五道思考题和实践活动表面积的变化，加大了空间想像的力度，都以发展空间观念为主要目的。3、 注重知识的实际应用本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，习得的概念和方法能应用于解决实际问题。教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题二、教学目标：1、掌握长方体和正方体的特征，知道表面积和体积的含义；2、认识常用的体积单位，掌握单位间的进率和名数互化；3、掌握长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积，并能解决一些简单的实际问题。三、教学重点：1、长方体和正方体的特征；2、长方体和正方体的表面积、体积的计算；3、体积单位间的近路和名数互化；4、简单的实际问题的解决；四、教学难点：1、长方体和正方体的特征间的区别与联系；2、长方体和正方体的体积、表面积的计算；3、实际问题的解决；五、教学准备： 多媒体课件、教学光盘六、课时安排： 长方体和正方体的认识 2课时 长方体和正方体的表面积 3课时 长方体和正方体的体积 4课时 体积单位间的进率 3课时 复习 2课时实践活动 1课时扬中市联合中心小学数学教案教学课题长方体和正方体的认识（1）课型新授课教学内容第10-11页的例1、例2，练一练及练习三1-5题教学目标1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征；2、学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。3、在探索形体特征的学习过程中，逐步培养学生学习数学的兴趣。教学重点认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义掌握长方体和正方体的特征。教学难点长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，以及长方体和正方体的特征。教学准备多媒体课件教学过程复备一、导入新课【渗透目标2】我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的长方体和正方体。二、新授【达成目标1】【渗透目标3】1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1： 拿一个长方体的纸盒来观察： （1）长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。 长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。 （2）两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？ 指导学生观察、测量。 （3）三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？学生在小组里观察交流，指名回答。 （4）教师板演长方体画法。3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下： （1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？ （2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 通过观察得出： 相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的12条棱可以分成4组 。引导学生总结出上面的两个问题，并回答。 5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。 6、出示例2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？学生参照长方体的方法，并在小组里交流。7、长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？同桌互相说一说，指名汇报。三、巩固练习【渗透目标1】1、完成练一练2、完成练习三1-4题。第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。四、总结通过这节课的学习你有哪些收获？作业设计基础性作业：完成练习三第5题。发展性作业：一个长方体，最少有几个面是正方形，最多几个面是正方形，为什么？板书设计扬中市联合中心小学数学教案教学课题长方体和正方体的认识（2）课型新授课教学内容例3、练一练、练习三67教学目标1、认识长方体、正方体的侧面展开图，强化对长方体、正方体面和棱特征的认识；2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。教学重点认识长方体、正方体的侧面展开图。教学难点认识长方体、正方体的侧面展开图。教学准备实物投影仪、长方体和正方体形状的纸盒。教学过程复备一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。二、探究新知【渗透目标1】（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？（3）完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。（4）完成练一练第3题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。三、巩固练习【渗透目标2】1、完成练习三第6题学生小组交流，独立操作验证。2、完成练习三第7题学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。3学有余力时可完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？作业设计基础性作业：完成补充练习第12页。发展性作业：自己动手制作一个长方体纸盒。板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题长方体和正方体表面积的计算（1）课型新授课教学内容例4试一试、练一练，练习四1-5题。教学目标1、理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法；2、能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学重点长方体和正方体的表面积的计算方法。教学难点长方体和正方体的表面积的计算方法，运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学准备多媒体课件、长、正方体形状的纸盒。教学过程复备一、复习前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？二、新授【达成目标1】1、长方体表面积的计算方法。（1）如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？提示：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。（4）小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。2、探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？（2）学生独立尝试解答。（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3、揭示表面积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、练习巩固【渗透目标2】1、做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过