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浙江省金华市婺城区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1下列属于最简二次根式的是()ABCD2下列方程是一元二次方程的是()Ax32xBx220Cx22y1D3如图在平行四边形中,B+D100,则B等于()A50B65C100D1304阿克苏冰糖心苹果享誉全国,具有果面光滑细腻、果肉细腻、果核透明等特点,五个苹果的质量(单位:g)分别为:180,200,210,180,190,则这五个苹果质量的中位数和众数分别为()A200和180B200和190C180和180D190和1805用反证法证明,“在ABC中,A、B对边是a、b,若AB,则ab”第一步应假设()AabBabCabDab6反比例函数的图象如图所示,则k的值可能是()A1BC1D27某商店四月份的利润为6.3万元,此后两个月进入淡季,利润均以相同的百分比下降,至六月份利润为5.4万元设下降的百分比为x,由题意列出方程正确的是()A5.4(1+x)26.3B5.4(1x)26.3C6.3(1+x)25.4D6.3(1x)25.48函数y6x与函数y(x0)的图象交于A、B两点,设点A的坐标为(x1,y1),则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为()A4,12B4,6C8,12D8,69如图,在菱形ABCD中,AB5,对角线AC6若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为()A4BCD510如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DEBC,下列结论中,一定正确的个数是()BDF是等腰三角形;DEBC;四边形ADFE是菱形;BDF+FEC2AA1B2C3D4二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11若二次根式有意义,则x的取值范围是 12反比例函数y的图象位于第 象限13如图,一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上,若144,则2 14在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图所示,它们的坐标分别是(1,1),(0,0)和(1,0),在其他点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P四颗棋子成为一个中心对称图形,请写出棋子P的位置坐标 (写出1个即可)15如图,矩形ABCD中,AB8,点E是AD上的一点,有AE4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G,若G是CD的中点,GE5,则FO的长是 16如图,边长为2的正方形OABC顶点O与坐标原点O重合,边OA、OC分别与x、y正半轴重合,在x轴上取点P(2,0),将正方形OABC绕点O逆时针旋转a(0a180),得到正方形OABC,在旋转过程中,使得以P,A,B为顶点的三角形是等腰三角形时,点A的坐标是 三、解答题(本题共8个小题,共66分)17计算:(1)()2+(2)18解下列方程:(1)x2+3x0(2)x24x+1019如图,已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点,且BEDF求证:四边形AECF是平行四边形20在如图所示的44的网格中,每个小正方形的边长都为1,点A在格点(小正方形的顶点)上,试在各网格中画出各顶点在格点上,有一边长为,且分别符合以下条件的图形21文明交通是金华创建全国文明城市重要窗口,是城市文明程度的最直观体现,市区也正式吹响了交通文明整治行动的号角八(3)班为了参加学校举行的“文明出行”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“文明出行”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图根据统计图,解答下列问题:(1)八(3)班甲、乙两组共有 名学生参加模拟竞赛?并将条形统计图补充完整(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数7,S甲组21.5,请通过计算说明,哪组成绩优秀的人数较稳定?22研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书,行万里路”的教育理念和人文精神,成为素质教育的新内容和新方式某校八(1)班组织学生进行“一日研学”活动,某旅行社推出了如下收费标准:如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元(1)当参加人数25人时,人均旅游费用 元;当参加人数40人时,人均旅游费用 元;(2)已知该班实际人数超过30人,共支付给旅行社3150元问:共有多少名同学参加了研学活动?23在直角坐标系xOy中,矩形ABCD的顶点A、B在x轴上,矩形ABCD的相邻两边长之比2:1,顶点C在反比例函数y(k0)的图象上(1)当点A与原点重合,且矩形ABCD的面积为2时,求反比例函数的解析式;(2)当A点坐标为(1,0)时,点C在反比例函数y图象上,且ABBC时,求矩形ABCD边AB的长;(3)当A点坐标为(5,0)时,在反比例函数y图象上,符合题意的矩形ABCD有 个24(12分)将一个含30、60、90角的直角三角形纸片EFO放置在平面直角坐标系中,点E(5,0),点F(0,),点O(0,0),直线OP【解析式为ykx(k0)】与线段EF交于点P,沿着OP折叠该纸片,得点E的对应点B(1)如图,当点B在第一象限,且满足BFOF时,求OBF的面积;(2)如图,当直线OP与x轴夹角为30(即POE30)时,求出OP和BF的长;(3)当对称点B坐标是(3,4)时,此时y轴上有一动点A,以AB为边作正方形ABCD或以AB为对角线构造正方形ACBD当正方形的顶点C(或D)落在x轴上时,请求出另一顶点D(或C)的坐标浙江省金华市婺城区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1【解答】解:A、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故A错误;B、被开方数含分母,故B错误;C、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故C错误;D、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故D正确;故选:D2【解答】A、x32x是一元一次方程,故此选项错误;B、x220是一元二次方程,故此选项正确;C、x22y1是二元二次方程,故此选项错误;D、+12x,是分式方程,故此选项错误故选:B3【解答】解:ABCD中,BD,B+D100,B10050,故选:A4【解答】解:将这5个苹果质量从小到大重新排列为:180、180、190、200、210,所以这五个苹果质量的中位数为190kg、众数为180kg,故选:D5【解答】解:根据反证法的步骤,得第一步应假设ab不成立,即ab故选:C6【解答】解:反比例函数在第一象限,k0,当图象上的点的横坐标为1时,纵坐标小于1,k1,故选:B7【解答】解:由题意得,5月份的利润为:6.3(1x),6月份的利润为:6.3(1x)(1x),故可得方程:6.3(1x)25.4故选:D8【解答】解:点A(x1,y1)在函数y上,x1y14,矩形面积|x1y1|4,点A(x1,y1)在函数y6x上,x1+y16,矩形周长2(x1+y1)12故选:A9【解答】解:连接BD,交AC于O点,四边形ABCD是菱形,ABBCCDAD5,ACBD,AOAC,BD2BO,AOB90,AC6,AO3,B04,DB8,菱形ABCD的面积是ACDB6824,BCAE24,AE,故选:C10【解答】解:DEBC,ADEB,EDFBFD,又ADEFDE,ADEEDF,ADFD,AECE,BBFD,BDF是等腰三角形,故正确;同理可证,CEF是等腰三角形,BDFDAD,CEFEAE,DE是ABC的中位线,DEBC,故正确;BBFD,CCFE,又A+B+C180,B+BFD+BDF180,C+CFE+CEF180,BDF+FEC2A,故正确而无法证明四边形ADFE是菱形,故错误所以一定正确的结论个数有3个,故选:C二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11【解答】解:根据二次根式有意义的条件,x10,x1故答案为:x112【解答】解:反比例函数y的k150,反比例函数y的图象位于第二四象限,故答案为:二四13【解答】解:ABCD,1344,4180108,21801084428,故答案为:2814【解答】解:如图所示:点P(0,1)答案不唯一故答案为:(0,1)15【解答】解:矩形ABCD,AB8,AE4,A90,BE,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,EO,G是CD的中点,DGGC,在EDG与FCG中,EDGFCG,EGGF5,EF10,在RtEFO中,OF故答案为:416【解答】解:有四种情形:如图1中,当PBPA时,连接PC易证POC是等边三角形,POA150,AOA30,OA2,A(,1)如图2中,当A与C重合时,PAB是等腰三角形,此时A(0,2)如图3中,当PAAB时,AOP是等边三角形,AOP60,A(1,)如图4中,当PAPB时,易证POC是等边三角形,POC60,AOC90,AOP30,OA2,A(,1),综上所述,满足条件的点A坐标为(,1)或(0,2)或(1,)或(,1)故答案为(,1)或(0,2)或(1,)或(,1)三、解答题(本题共8个小题,共66分)17【解答】解:(1)原式65+34;(2)原式226418【解答】解:(1)分解因式得:x(x+3)0,可得x0或x+30,解得:x10,x23;(2)方程整理得:x24x1,配方得:x24x+43,即(x2)23,开方得:x2,则x12+,x2219【解答】证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,且ADBC,AFEC,BEDF,
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