课时作业11直线与平面平行的判定基础巩固类1下列命题(其中a、b表示直线，表示平面)中，正确的个数是()若ab，b，则a；若ab，a，则a；若a，b，则ab.A0个 B1个C2个 D3个解析：中a可能在内；中无b的条件，推不出a；中a与b还可能异面故选A.答案：A2若M、N分别是ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面的位置关系是()AMNBMN与相交或MNCMN或MNDMN或MN与相交或MN解析：MN是ABC的中位线，所以MNBC，因为平面过直线BC，若平面过直线MN，则MN.若平面不过直线MN，由线线平行的判定定理MN，故选C.答案：C3如果直线l、m与平面、满足：l，ml，m，则必有()Al BlCm且m Dm或m解析：若m，则m，此时m，反之则m；若m，则m，此时m，反之则m.故选D.答案：D4如图P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是()AOQ平面PCDBPC平面BDQCAQ平面PCDDCD平面PAB解析：因为O为ABCD对角线的交点，所以AOOC，又Q为PA的中点，所以QOPC.由线面平行的判定定理，可知A、B正确，又ABCD为平行四边形，所以ABCD，故CD平面PAB，故D正确，选C.答案：C5如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A不存在B有1条C有2条 D有无数条解析：因为平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，所以两平面相交，故在平面ADD1A1内可作无数条直线与平面D1EF平行，故选D.答案：D6如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的对边CD与平面的位置关系是_，原因是_解析：无论如何，都有CDAB.答案：CD或CDCDAB7如下图(1)所示，已知正方形ABCD，E、F分别是AB、CD的中点，将ADE沿DE折起，如图(2)所示，则BF与平面ADE的位置关系是_解析：由图(1)可知BFED，由图(2)可知，BF平面AED，ED平面AED，故BF平面AED.答案：平行8已知：ABC中，ACB90，D、E分别为AC、AB的中点，沿DE将ADE折起，使A到A的位置，M是AB的中点，求证：ME平面ACD.证明：如图所示，取AC的中点G，连接MG、GD.M、G分别是AB、AC的中点，MG綊BC，同理DE綊BC，MG綊DE，即四边形DEMG是平行四边形，MEDG.又ME平面ACD，DG平面ACD，ME平面ACD.9如图，三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点证明：EF平面A1CD.证明：在三棱柱ABCA1B1C1中，ACA1C1，且ACA1C1，连接ED，在ABC中，因为D，E分别为AB，BC的中点，所以DEAC且DEAC，又F为A1C1的中点，可得A1FDE，且A1FDE，即四边形A1DEF为平行四边形，所以EFDA1，又EF平面A1CD，DA1平面A1CD，所以EF平面A1CD.能力提升类10下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()ABC D解析：对图，可通过面面平行得到线面平行，对图，可通过证明ABPN得到AB平面MNP，故选B.答案：B11如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：OMPD；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC.其中正确的个数有()A1 B2C3 D4解析：矩形ABCD的对角线AC与BD交于O点，所以O为BD的中点在PBD中，M是PB的中点，所以OM是中位线，OMPD，则OM平面PCD，且OM平面PDA.因为MPB，所以OM与平面PBA、平面PBC均相交答案：C12如下图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论 解：如上图，取C1D1的中点F，连接B1A交A1B于点M，连接ME，EF，B1F，C1D.因为E是棱DD1的中点，F为棱C1D1的中点，所以EF綊C1D.因为C1D綊B1A，M是B1A的中点，所以EF綊B1M，所以四边形EFB1M为平行四边形所以B1F綊EM.因为B1F平面A1BE，EM平面A1BE，所以B1F平面A1BE.