高二数学圆锥曲线与方程测试题与参考答案一、选择题 (每小题5分，共40分) 1F1、F2是定点，|F1F2|5，动点M满足|MF1|MF2|7，则M的轨迹是()A椭圆B直线C线段 D圆2已知双曲线y21(a0)的右焦点与抛物线y28x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是()Ayx ByxCyx Dyx3椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（） A B C2 D4 4已知实数4，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线y21的离心率为()A. B.C.或 D.或75设定点F1(0，3)，F2(0,3)，动点P满足条件|PF1|PF2|a(a0)，则点P的轨迹是()A椭圆 B线段C不存在 D椭圆或线段6过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（）A10B8 C6D47与圆 及圆 都外切的圆的圆心在( )A一个椭圆上 B双曲线的一支上C一条抛物线上 D一个圆上8已知双曲线1(a)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为()A. B.C. D2二、填空题（每小题5分，共20分）9.双曲线的渐近线方程为 .10.抛物线上到焦点的距离等于4的点的坐标为 .11已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为_12以抛物线y28x的焦点F为右焦点，且两条渐近线是xy0的双曲线方程为_三、解答题（每小题12分，共24分）13斜率为2的直线与双曲线交于A、B两点，且，求直线的方程.14.（1）已知直线与双曲线没有公共点，求斜率的取值范围.（2）在抛物线 上求一点P，使得点P到直线 的距离最短.高二数学圆锥曲线与方程测试题与参考答案1.A 2.解析：y28x焦点是(2,0)，双曲线y21的半焦距c2，又虚半轴长b1且a0，a，双曲线的渐近线方程是yx. 答案：D3.A 4.解析：因4，m,9成等比数列，则m236，m6.当m6时圆锥曲线为椭圆y21，其离心率为；当m6时圆锥曲线为双曲线y21，其离心率为，故选C.5.解析：由|PF1|PF2|a26，当|PF1|PF2|6时轨迹为线段，当|PF1|PF2|6时轨迹为椭圆答案：D6.B7.B8.解析：如图所示，双曲线的渐近线方程为：yx，若AOB，则，tan，a.又c2，e. 答案：A9.10.11.解析：设正方形边长为1，则|AB|2c1，c，|AC|BC|12a，a，e1. 答案：112.解析：抛物线y28x的焦点F为(2，0)，设双曲线方程为x23y2，(2)2，9，双曲线方程为1. 答案：12