2.3.3 平面向量共线的坐标表示2.3.4 平面向量共线的坐标表示自我小测1已知向量a(3，1)，b(1,2)，则3a2b的坐标为()A(7,1) B(7，1) C(7,1) D(7，1)2已知向量，则()A(x4,2y) B(x4,2y)C(x4，y2) D(4x，y2)3已知a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，若a2b3c0，则c等于()A. B. C. D. 4下列各式中正确的是()Aa(2,4)，b(5,2)，则ab(3,6)Ba(5,2)，b(2,4)，则ab(3,2)Ca(1,0)，b(0,1)，则ab(0,1)Da(1,1)，b(1,2)，则2a3b(4,8)5已知点A(1，2)，若向量与a(2,3)同向，且，则点B的坐标为_6已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2,0)，D(x，y)，且，则xy_.7已知点M(1,0)，N(0,1)，P(2,1)，Q(1，y)，且，求y的值，并求出向量的坐标8已知点O(0,0)，A(1,3)，B(4,5)及，求：(1)t为何值时，P在第二象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由9p，q，r是互异实数，已知三个点P(p，p3)，Q(q，q3)，R(r，r3)，求证：若P，Q，R三点共线，则pqr0.参考答案1答案：B解析：3a2b3(3，1)2(1,2)(332(1)，3(1)22)(7，1)，故选B.2答案：D解析：，故选D.3答案：D解析：a2b3c(5，2)2(4，3)3(x，y)(52(4)3x，22(3)3y)(133x,43y)，故选D.4答案：A解析：由向量坐标运算公式，易知A是正确的5答案：(5,4)解析：设B(x，y)，则与a(2,3)同向，.又，联立解得点B的坐标为(5,4)6答案：解析：，又，(1,2)2(x2，y3)(2x4,2y6)，.7解：点M(1,0)，N(0,1)，P(2,1)，Q(1，y)，(1)(y1)1(1)0，解得y2.8解：(1)易知，从而于是，得.(2)四边形OABP不能成为平行四边形若能，则有.从而这是不可能的四边形OABP不能成为平行四边形9解：方法一：P，Q，R三点共线，与共线，存在实数使得，得q2pqp2r2rpp2，(qr)(pqr)0，pqr0.方法二：P，Q，R三点共线，.又，(qp)(r3p3)(q3p3)(rp)0，(qp)(rp)(r2rpq2qp)0，r2rpq2qp0，(qr)(pqr)0，pqr0.1