1 1高考小题标准练(十二)时间：40分钟分值：75分姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1不等式组表示的平面区域是()解析：取原点代入，第一个不等式满足，第二个不等式不满足，故所在区域是虚线上方，实线下方故选B.答案：B2复数的共轭复数是()AiB.iCiDi解析：因为i，所以它的共轭复数为i.故选C.答案：C3已知sincos，则tan()A1 B C. D1解析：由已知得(sincos)22，所以2sincos1，所以|sincos|0，所以sincos，所以tan1.故选D.答案：D4如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为()Aa3 B. C. D.解析：由三视图可知，该几何体由两个全等的三棱锥组合而成，故V2a2a.故选D.答案：D5ABC外接圆的圆心为O，半径为2，0且|，则向量在方向上的投影为()A. B3 C D3解析：因为0，所以，所以四边形OBAC为平行四边形又|，所以OAB与OAC均为等边三角形，所以ACB30，所以向量在方向上的投影为|cos302.故选A.答案：A6如图所示的程序框图，该算法的功能是()A计算(120)(221)(322)(n12n)的值B计算(121)(222)(323)(n2n)的值C计算(123n)(2021222n1)的值D计算123(n1)(2021222n)的值解析：初始值k1，S0；第1次进入循环体，S120，k2；第2次进入循环体时，S120221，k3；给定正整数n，当kn时，最后一次进入循环体，则有S120221n2n1，kn1，此时退出循环体，输出S(123n)(2021222n1)故选C.答案：C7某几何体的三视图如图所示，则其体积为()A.(1) B.(1)C. D.解析：由几何体的三视图知，该几何体上面是一个半球，球的半径为1，下面是一个倒放的四棱锥，其底面是边长为的正方形，高为1.故该几何体的体积为12()21(1)故选B.答案：B8一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为()A.a2 B2a2 C.a2 D.a2解析：易知球心到直三棱柱的底面的距离为，又因为直三棱柱底面正三角形的外接圆(球的截面圆)的半径为a，所以球的半径r，所以球的表面积为S4r2a2.故选A.答案：A9已知实数x，y满足若z|2x2y1|，则z的取值范围是()A. B0,5C0,5) D.解析：画出约束条件表示的可行域如图阴影区域，令u2x2y1，则yx.平移直线yx，当经过点A(2，1)，B时，代入计算u，得u的取值分别为5，可知u0且f(1)1.若对于任意a1,1，存在x1,1，使f(x)t22at1成立，则实数t的取值范围是()A2t2 Bt1或t1Ct0或t2 Dt2或t2或t0解析：因为0对任意x1，x21,1均成立，则f(x)在1,1上为增函数，又因为f(x)t22at1，则t22at1f(x)min，而f(x)minf(1)1，则t22at11，即t22at0.记g(a)t22at，则解得t2或t2或t0.故选D.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为_解析：设抽取男运动员的人数为x，则由题意，得，解得x8.所以抽取男运动员8人答案：812已知函数f(x)x(lnxax)有两个极值点，则实数a的取值范围是_解析：函数f(x)x(lnxax)，则f (x)lnxaxxlnx2ax1，因为函数f(x)x(lnxax)有两个极值点，所以f (x)lnx2ax1有两个零点，等价于函数ylnx与y2ax1的图象有两个交点，在同一坐标系中作出它们的图象，过点(0，1)作ylnx的切线，设切点为(x0，y0)，则切线的斜率k，切线方程为yx1.切点在切线上，则y010，又切点在曲线ylnx上，则lnx00，所以x01，即切点为(1,0)切线方程为yx1.由直线y2ax1与曲线ylnx有两个交点，知直线y2ax1位于两直线y0和yx1之间，其斜率2a满足02a1，解得实数a的取值范围是.答案：13已知P为椭圆C上一点，F1，F2为焦点，|PF1|13，|PF2|15，tanPF1F2，则椭圆C的离心率e_.解析：过点P作PAx轴于点A.在RtPF1A中，因为tanPF1F2，所以设|AF1|5a，|PA|12a，由(5a)2(12a)2132，解得a1，所以|AF1|5，|PA|12.又因为|PF2|15，所以|AF2|9，所以|F1F2|2c14，|PF1|PF2|2a28，所以e.答案：14在ABC中，C60，AB，边AB上的高为，则(ACBC)2_.解析：过点C作CHAB于点H，则CH.由余弦定理，得AB2AC2BC22ACBCcosC3；由面积公式，得SABCACBCsinCACBCABCH，故ACBC，所以(ACBC)2AC2BC22ACBC(3ACBC)2ACBC33ACBC3311.答案：1115如图，在圆内画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分；画3条两两相交的弦，最多把圆分成7部分；那么画n条两两相交的弦，最多把圆分成_部分解析：易知当n条弦的交点均不在圆周上，且没有公共交点时，把圆分得的部分最多当画1条弦时，最多分成11个部分；当画2条弦时，最多分成112个部分；当画3条弦时，最多分成1123个部分；所以画n条弦时，最多分成1123n(个)部分答案：