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不等式计算专项练习一、解答题1解不等式组,并且把解集在数轴上表示出来.2求不等式组的整数解.3计算下列不等式(组): (1)x-2-.(2)-27(3) ;(4)4已知:y1=x+3,y2=x+2,求满足下列条件时x的取值范围:(1)y1 y2 (2)2y1y245解不等式组:6求下列不等式组的解集7(1)计算:(-2)-2|-3|-()0(2)解不等式组:8解不等式组,并指出它的所有整数解9 解不等式组:,并写出该不等式组的整数解10解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.授课:XXX11解不等式组并写出的所有整数解.12(1)解方程:.(2)求不等式组:.13求不等式组的整数解14(1)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来(2)解不等式组:15求不等式组的非负整数解16解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来(1); (2)17(1)解不等式组(2)在(1)的条件下化简:|x+1|+|x-4|18已知关于x,y的方程组的解为正数(1)求a的取值范围;(2)化简|-4a+5|-|a+4|19(1)解不等式2-+1,并把它的解集在数轴上表示出来;(2)求不等式组的整数解20解不等式组:21解不等式组22解不等式组,并把它们解集表示在数轴上,写出满足该不等式组的所有整数解授课:XXX23解不等式组:;在数轴上表示出不等式组的解集,并写出它的整数解24解不等式组:25解不等式组26解不等式组) 27当x是不等式组的正整数解时,求多项式(13x)(1+3x)+(1+3x)2+(x2)3x4的值28解方程与不等式组:解方程:;解不等式组:29解不等式组30解不等式组,并写出不等式组的整数解.31(1)解不等式组: (2)解方程:32解不等式组:.33解不等式组,并在数轴上表示它的解集 34(1)解方程:;(2)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来授课:XXX35解不等式组36解不等式(组)(1) (2)37解不等式组:38已知不等式组的解集为6x3,求m,n的值39解不等式组并把解集在数轴上表示出来;并写出其整数解。40计算:分解因式:解不等式组41解不等式组,并写出它的所有整数解.42解不等式组:并将解集在数轴上表示.43(1)解二元一次方程组:(2)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来。44解不等式组45解方程组或不等式组:(1)解方程组 (2)解不等式组:46解不等式组,并把它的解集表示在数轴上授课:XXX参考答案1-2x3【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集,然后将每一个不等式的解集用数轴表示出来即可得答案.【详解】由3(x-1)122x,得x3,由4(x+1)3(x+1),得x,由 ,得x4,所以不等式组的解集为x4,所以整数解为3.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解,正确求出一元一次不等式组的解集是解题的关键.授课:XXX3(1)x1;(2)5.5x2;(3)2x2;(4)x【解析】【分析】(1)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得;(2)写成常见不等式组的形式,然后分别求出每一个不等式的解集,再根据不等式组的解集的确定方法即可得;(3)分别求出每一个不等式的解集,然后再确定不等式组的解集即可;(4)分别求出不等式组中每一个不等式的解集,然后再根据不等式组解集的确定规律进行确定即可求得解集.【详解】(1)6x-3(x-1)12-2(x+2),6x-3x+312-2x-4,6x-3x+2x12-4-3,5x5,x-2,所以不等式组的解集是:2x2;(4),解不等式得:x-8解得 由 得9x24,授课:XXX解得 所以,原不等式组的解集是【点睛】本题考查的是一元一次方程组,熟练掌握一元一次方程组是解题的关键.6x【解析】【分析】分别求出不等式,的解集,即可得出结论【详解】,由得,x1,由得,x,原不等式组的解集为x【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组,掌握解一元一次不等式组的方法是解本题的关键7(1)-;(2)-2x2【解析】【分析】(1)先根据负指数幂,绝对值的意义,零指数幂的意义化简,然后再计算;(2)先求出组中每个不等式的解,再确定不等式组的解集【详解】(1)原式3131;(2)解得:x2,解得:x2,不等式组的解集为2x2【点睛】授课:XXX本题考查了实数的运算以及一元一次不等式组的解法,解决本题的关键是掌握零指数、负整数指数幂的意义及不等式组的解法8-1,0,1,2.【解析】【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集在公共解集内找出符合条件的x的所有非负整数解即可【详解】解: 由得,x-2,由得,x 故此不等式的解集为:-2x,所有整数解为:-1,0,1,2,【点睛】本题考查解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解题关键9整数解为:2,1,0【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集,然后确定出不等式组的解集,再确定整数解即可.【详解】,由得,x2,由得,x1,故此不等式的解集为:2x1,其整数解为:2,1,0【点睛】授课:XXX本题考查了解一元一次不等式组及不等式组的整数解,熟知解集的确定方法“大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小无解了”是解题的关键.10见解析【解析】【分析】先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.【详解】解不等式得解不等式得 不等式组的解集为.【点睛】本题考查了解一元一次不等式(组),不等式组的整数解,在数轴上表示不等式组的解集的应用,解题的关键是求出不等式组的解集11; 【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解:解不等式,得:.解不等式,得:.则不等式组的解集为.不等式组的整数解为:.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键12(1)x1;(2)1x1【解析】【分析】授课:XXX(1)根据解分式方程的步骤解方程即可,注意检验.(2)可先根据一元一次不等式的解法分别解不等式,找出解集的公共部分即可.【详解】解:(1)(x+1)(x-2)+x=x(x+2)x1;检验:x=1是原方程的实数根(2)解得x1,x1,原不等式组的解集是1x1.【点睛】考查分式方程的解法以及解一元一次不等式组,掌握它们的解题步骤是解题的关键.131,2.【解析】【分析】先求得不等式组x的取值范围,然后取其整数解即可.【详解】解:,解不等式1x0,得x1,不等式组的解集为1x3,则不等式组的整数解为:1,2.【点睛】本题主要考查不等式组的整数解,解此题的关键在于准确求解不等式组得到x的取值范围.14(1)-1x9,见解析;(2)-4x5【解析】【分析】(1)求出两个不等式的解集的公共部分,并把解集在数轴上表示出来即可;(2)求出两个不等式的解集的公共部分即可【详解】解:(1),授课:XXX解不等式得x-1,解不等式得x9,故不等式的解集为-1x9,把解集在数轴上表示出来为:(2),解不等式得x5,解不等式得x-4,故不等式的解集为-4x5【点睛】考查了在数轴上表示不等式的解集,用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”150、1、2、3、4、5【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,再取其非负整数解即可.【详解】解不等式2x+13x+3,得:x-2,解不等式,得:x5,则不等式组的解集为-2x5,所以不等式组的非负整数解为0、1、2、3、4、5【点睛】考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键授课:XXX16(1)x-3(2)-【解析】【分析】(1)先移项,再合并同类项、系数化为1即可;(2)先求两个不等式的解集,再求公共部分即可【详解】(1)移项得,2x-3x2+1,合并同类项得,-x3,系数化为1得,x-3在数轴上表示出来:.(2) ,解得,x1,解得
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