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宁夏银川一中高三第五次月考数学(文科)参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1B; 2A; 3D; 4B; 5A; 6C; 7D; 8C;9C; 10A; 11D; 12D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13(1,0);14;159;161,4三、解答题:本大题共6小题,满分70分解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤17(本小题满分12分)解:3分由得:即对称中心的横坐标为6分(2)解:18(本小题满分12分)解:(1)由已知 1分当 3分所以 5分由已知,设等比数列的公比为q,由得,所以 7分所以 8分(2)设数列的前项和为,则,两式相减得10分11分12分所以19(本小题满分12分)解:(1)若直线l1的斜率不存在,则直线l1:x1,符合题意若直线l1斜率存在,设直线l1的方程为,即由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,即:,解之得所求直线的方程是或 6分(2)设依题意知MCMB整理得所以点M的轨迹方程为 12分20.(本小题满分12分)解:()由已知,椭圆方程可设为设由坐标原点O到l的距离为则2分,故所求椭圆方程为4分()假设存在点满足条件,使得以MP,MQ为邻边的平行四边形是菱形,因为直线与x轴不垂直,所以设直线的方程为,由可得6分由0恒成立,设线段PQ的中点为则8分以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形,MNPQ 10分即12分21(本小题满分12分)解:()3分当a1时,所以曲线在点处的切线方程为即5分()令,解得或,则当时,函数在上单调递减,所以,当时,函数取得最小值,最小值为7分,则当时,当变化时,的变化情况如下表:极小值所以,当时,函数取得最小值,最小值为10分,则当时,函数在上单调递增,所以,当时,函数取得最小值,最小值12分综上,当时,的最小值为;当时,的最小值为;当时,的最小值为请考生从第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲解:()证明:,又,CDDEDB;(5分)D是的中点,ODAC,OF1,在RtCOF,在RtCFD,解得(10分)23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程解:()消去参数得直线的直角坐标方程:2分由代入得(也可以是:)5分()得7分设10分(若学生化成直角坐标方程求解,按步骤对应给分)24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲解:(1)3分又当5分(2)当当当8分综合上述,不等式的解集为:10分
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