九年级上期中数学模拟试卷3 姓名 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1、6个方程：3x+2=5x3，ax2+bx+c=0，1=x2，（x1）（x2）=3，3x2+y=3，x24=（x2）2，x2+x+5=0，其中是一元二次方程的有_个2、小华在解一元二次方程x24x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根x=_3、圆锥的底面半径是2，母线长6，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为 1204、某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程 800（1+x）2=12005、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AB=2，点O到直线AB的距离为1，则大圆半径=_6、五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，则这组数据的中位数是 。7、数轴上半径为1的O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过_秒后，点P在O上8、如图ABC中，C=90，BC=8，AC=6，O内切于ABC，阴影部分面积为 9、关于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1x1x2+x2=1a，则a的值是_10、点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A（，0）、B（3，0）、C（0，5），点D在第一象限内，且ADB=60线段CD的长的最小值为_11、ABC中AB=6cm，BC=4cm，B=60，动点P、Q分别从A、B两点同时出发分别沿AB、BC方向匀速移动；它们的速度分别为2cm/s和1cm/s当点P到达点B时P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s）当t为_时，PBQ为直角三角形12、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 12.5cm2。二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）13、对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9下列说法错误的是 （）A、众数是4 B、中位数是5 C、极差是7 D、平均数是514、有下列说法：弦是直径；半圆是弧；圆中最长的弦是直径；半圆是圆中最长的弧；平分弦的直径垂直于弦，其中正确的个数有 （）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15、关于x一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，k的取值范围是（）A、k B、k且k0 C、k D、k且k016、如图，将三角板含60角的顶点放在O的圆心上，两边与O交于A、B两点，点C在O上，则ACB的度数是 （）A、90 B、60 C、45 D、3017、已知、是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的值（）A、2006 B、4 C、4 D、200618、如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（）AC垂直平分BF；AC平分BAF；FPAB；BDAF A、 B、 C、 D、三、解答题（本大题共有10小题，共78分）19、解下列方程：（本题共4分，每小题8分）（1）2（x3）2=x（x3） （2）（x1）2+5（1x）6=020、（本题6分）已知：如图，PAC=30，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长21、（本题6分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由22、（本题8分）已知关于x的方程x2kx+k1=0（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当k=3时，ABC的每条边长恰好都是方程x2kx+k1=0的根，求ABC的周长23、（本题8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，且PDCB，弦PB与CD交于点F（1）求证：FC=FB；（提示：平行弦所夹的弧相等）（2）若CD=24，BE=8，求O的直径24.如图，在RtABC中，ACB=90（7分）（1）先作ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中所作的O与直线AB的位置关系，并证明你的结论（3）若AC=6，BC=8，在（1）、（2）的条件下求O的半径。25、（本题8分）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径26.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），直接写出y关于x的函数关系式 ；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次（6分）27、（本题8分）在ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的O分别交AB、AC于点E和点F（1）若BAC=45，EF=4，则AP的长为多少？（2）在（1）条件下，求阴影部分面积（3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明28、（本题10分）如图，AB为O的直径，ABC=30，EDAB于点F，CD切O于点C，交EF于点D（1）E= ；（2）DCE是什么特殊三角形？请说明理由；（3）当O的半径为1，BF= 时，求证：DCEOCB6