资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
高2015级高二上期数学期末预测试题第I卷(选择题50分)一选择题(本大题共50分)1. 已知直线的方程为,则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 2椭圆的焦点为,为椭圆上一点,若,则( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 83如果双曲线的半实轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率是 ( )A. B. 3 C. D. 2 4已知命题“”为真,“”为真,则()A. 真真 B. 真假 C. 假真 D. 假假5已知,则()A. B. C. D. 6“”是“”的() A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7下列函数中,在内为增函数的是( ) A. B. C. D. 8几何体的三视图如下,则它的体积是( ) A B. C. D. 9抛物线上的点到直线的最短距离为( )A. B. C. D. 110函数的图象如图,且,则有( )A B C D第卷(非选择题100分)二填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11抛物线的焦点坐标为 .12 ,若, 则的值等于 .13若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为 .14双曲线的离心率为2,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为 . 15若椭圆的左右焦点分别是和,线段被抛物线的焦点分成的两段,则此椭圆的离心率为 .三解答题(本大题共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本小题满分13分) 双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求双曲线的方程.17. (本小题满分13分)已知圆C:关于直线对称. (1)求的值.(2)过圆内一点作直线交圆C于A、B两点,当弦AB被点平分时,求直线的方程.18(本小题满分13分)已知函数.(1)写出函数f(x)的递减区间.(2)讨论函数f(x)的极大值和极小值,如有求出极值19(本小题满分12分) 已知,若q是p的必要而不充分条件,求实数的取值范围.AABCDBCDOO20 (本小题满分12分) 如图,已知正方形的边长为2,. 将正方形沿对角线折起,得到三棱锥.(1)求证:(2)若,求三棱锥的体积。21.(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。过点F的直线交椭圆于A、B两点(1)若直线的倾斜角,求.(2)求弦AB的中点M的轨迹方程. 数学试题答案1-10. CDACB BCABD11.(0,1) 12. 13. 14. 15 16,解:,可设双曲线方程为,点在曲线上,代入得17.解:(1)由已知得圆心在直线上,将(1,2)代入直线方程得k=-2.(2)因为直线PC的斜率为 , 所以所求直线的斜率为k=1 所以直线的方程为: 即.18.解:f(x)3x26x93(x1)(x3),令f(x)0,得x11,x23.x变化时,f(x)的符号变化情况及f(x)的增减性如下表所示:x(,1)1(1,3)3(3,)f(x)00f(x)增极大值f(1)减极小值f(3)增(1)由表可得函数的递减区间为(1,3);(2)由表可得,当x1时,函数有极大值为f(1)16;当x3时,函数有极小值为f(3)16.19. 解:由p得由q得q是p的必要而不充分条件得又因为时命题成立。实数的取值范围是20解:(1)证明:因为AC、BD是正方形ABCD的对角线,所以ACBD.故在折叠后的DABD和DBCD中,有BDAO,BDCO. 又AOCO=O,所以BD平面AOC. 因为BD平面BCD,所以平面AOC平面BCD. (2)21.解:(1)直线方程为与联立得(2)当直线AB的斜率存在时设弦AB的中点M的坐标为依题意有 当直线AB的斜率不存在时,中点为F(-1,0)也满足上式.综上得:弦AB的中点M的轨迹方程为.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号