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班级:1.1.1变化率与导数姓名:小组:学习目标1.理解平均变化率的概念;2.了解平均变化率的几何意义;3.会求函数在某点处附近的平均变化率.学习重点难点重点:平均变化率的概念;难点:函数在某点处附近的平均变化率。学法指导通过课前自主预习,了解平均变化率的概念;小组合作探究得出函数在某点处附近的平均变化率。课刖预习问题1气球膨胀率我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?4气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是V(r)=J3表示为体积V的函数,那么r(V)=3一在吹气球问题中,当空气容量V从4兀气球的平均膨胀率为,当空气容量V从1L增加到2L时,气1,当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率为问题2高台跳水在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度V粗略地描述其运动状态?在0Et兰0.5这段时间里,v=在1兰t兰2这段时间里,V=1,气球的半径增3】r,如果将半径r0Bxv0Cx=0D.xm0112函数y=在1,a上的平均变化率为一-2,贝Va=()x2A.1B2C3D43.一物体的运动方程是s=2t2,则从2s到3s这段时间内路程的增量为()A.18B8C10D124物体的运动规律是s=s(t),物体在t至t+t这段时间内的平均速度是()s(t)s(t)-Ass(t+t)A.v-B.vC.vD.vtAtAtAt课堂学习研讨、合作交流(备注:重、难点的探究问题)一、典例分析例1已知函数f(x)-x2+x的图象上的一点A(_1,_2)及临近一点B(_1+也x,_2+v),则也v_x解:2例2求y=x在x=Xo附近的平均变化率。解:当堂检测(备注:本节课重、难点知识的检测)1、函数f(x)=x2在区间-1,3】上的平均变化率是()13A、4B、2C、一D、一44222、经过函数v=2x图象上两点A、B的直线的斜率(xa=1.5,xb=1)为;函数v=2x在区间1,1.5上的平均变化率为学后反思
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