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第八章 数据的分析3从统计图分析数据的集中趋势一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在前面的数学学习中,已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法,并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,解决一些相关问题。学生活动经验基础:学生在前面的数学学习活动中,已获得了从事统计活动所必须的数学方法,形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,积累了一些数学活动经验。二、教学任务分析本节课的教学任务是:学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义;能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。通过例题和习题的学习,增强知识之间的联系,巩固对各种图表信息的识别和评判水平,发展学生初步的统计意识和数据处理水平,达成相关的情感态度目标。为此,本节课的教学目标是:1. 知识与技能:进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义;能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。2. 过程与方法:初步经历数据的获取,并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理水平。3. 情感与态度:通过探索活动,培养学生的探索精神和创新意识;通过相互间合作交流,让所有学生都有所获,共同发展。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节:情境引入;第二环节:活动探究;第三环节:使用提升;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业。第一环节:情境引入 内容:为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示。(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何。目的:通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息,复习平均数、中位数、众数的概念,初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,从而引入新课。 注意事项:引例的解答要让学生自主参与,带着积极的状态进入新课的学习。第二环节:活动探究内容1:试一试:某次射击比赛,甲队员的成绩如下:(1)根据统计图,确定10次射击成绩的众数、中位数,说说你的做法,与同伴交流。(2)先估计这10次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水平如何。内容2:议一议:甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如下图:(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图表,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流。(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确?内容3:做一做:小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了下面的统计图.(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少?你是怎么计算的?与同伴交流。(3)在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?目的:以上“试一试”、 “议一议”、 “做一做”的活动,让学生经历数据的收集、加工与整理的过程,分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息,估计数据的平均数、中位数、众数,并与同伴交流,学生能都有所获,形成学习经验,进一步发展初步的统计意识和数据处理水平,培养学生的探索精神和创新意识;注意事项:注重学生读图、估计的过程、方法与结果,即时评价矫正。第三环节:使用提升内容:1. 课本P145随堂练习题。2. 下图反映了初三(1)班、(2)班的体育成绩。(1)不计算,根据条形统计图,你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗?(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分,分别估算一下,两个班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算,看看你估计的结果怎么样?(4)初三(1)班学生体育成绩的有什么关系?你能说说其中的理由吗?第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 次数 136135134133132131时间(秒)小明小亮(第6题)目的:通过学生的反馈练习,使教师即时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况,及分析数据的水平,以便教师即时对学生实行矫正。注意事项:教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况,还要注重学生分析数据的水平,协助学生提升理解。第四环节:课堂小结内容:在本节课的学习中,你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识,有什么经验?(学生交流,教师小结)。目的: 发挥学生的主观能动性,提高学生整理归纳的能力。注意事项:在发挥学生的主观能动性的同时,不要忽略教师的主导作用。第五环节:布置作业课本习题6.4的第1、2、3、4、5题。四、教学反思本节课以数学活动为主,通过情境导入的引例和课堂评价,激发学生的学习积极性。通过的“想一想”、 “议一议”、 “做一做”的探究活动和运用提高,向学生提供充分从事数学活动的机会,使他们在自主探索和合作交流的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义;学会从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,估计相关数据的平均数、中位数、众数;从而增强统计意识和数据处理能力,培养探索精神和创新意识。教师一定要鼓励学生积极探索,体验数学活动的趣味与应用价值,让学生在相互间交流中,互相启发,共同进步。
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