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精选优质文档-倾情为你奉上2019高二上学期期末数学复习试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每一小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上.1.抛物线的准线方程为( C ) A. B. C. D. 3. 若双曲线以椭圆的焦点为顶点,以椭圆长轴的端点为焦点,则双曲线的方程为( B ) A. B. C. D. 4、已知对一切都成立,那么的值为(A )A., B.C., D.不存在这样的4. 某几何体的三视图如图所示,在该几何体的体积是(B)ABCD3、某地区为了绿化环境进行大面积植树造林,如图所示,在区域内植树,第1棵树在点处,第2棵树在点处,第3棵树在点处,第4棵树在点处,接着按图中箭头方向每隔1个单位种1棵树。第棵树所在点的坐标是,则(D )A.1936 B.2016 C.2017 D.21165如图所示,扇形的半径为,圆心角为,若扇形绕旋转一周,则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为( C )A BC D6. 已知椭圆+=1(m0)与双曲线=1(n0)有相同的焦点,则m+n的最大值是(B)A3 B6 C18 D 3610. 阅读程序框图,如果输出的函数值y在区间内,则输入的实数x的取值范围是2,014设分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为,则的最小值为_-516已知四面体ABCD,AB=4,AC=AD=6,BAC=BAD=60,CAD=90,则该四面体外接球的半径为_三、解答题18、在各项为正的数列中,数列的前项和满足.1.求;2.由1猜想数列的通项公式,并且用数学归纳法证明你的猜想.19. 已知直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC为等腰直角三角形,BAC=90,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点(1)求证:直线DE平面ABC;(2)求锐二面角B1AEF的余弦值20(本小题满分13分)如图,已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上,轴,(为坐标原点)(1) 求双曲线的方程;(2)过上一点的直线与直线相交于点,与直线相交于点,证明:当点在上移动时,恒为定值,并求此定值O18.答案: 1.,得.,由,得,.又由得,.2.猜想.证明:当时,猜想成立.假设当时猜想成立,即,则当时,即,.即时猜想成立.由知,.16【解答】解:(1)方法一:设AB的中点为G,连接DG,CG,则,四边形DGCE为平行四边形,DEGC,又DEABC,GCABCDE平面ABC(6分)方法二:(空间向量法)如图建立空间直角坐标系Oxyz,令AB=AA1=4,则A(0,0,0),E(0,4,2),F(2,2,0),B(4,0,0),B1(4,0,4),D(2,0,2)(2分),平面ABC的法向量为,又DEABC,DE平面ABC(6分)(2),AFEF=FB1F平面AEF平面AEF的一个法向量为(8分)设平面 B1AE的法向量为,则由,即令x=2,则z=2,y=1(12分)二面角B1AEF的余弦值为20.【解析】(1)设F(c,0),因为b1,所以. 由题意,直线OB的方程为,直线BF的方程为,所以. 又直线OA的方程为, 则,所以. 又因为ABOB,所以,解得,故双曲线C的方程为.(2)由(1)知,则直线的方程为,即 因为直线AF的方程为x2,所以直线l与AF的交点为,直线l与直线的交点为 N(,). 则又P(x0,y0)是C上一点,则把, 代入上式得,所以,为定值专心-专注-专业
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