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高二年级(文科)数学上册期中试题时间:120分钟 分值:160分第卷 选择题(共50分)一.选择题:(本大题共10小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的).1从一批产品中取出三件,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )AA与C互斥BB与C互斥C任两个均互斥D任两个均不互斥2 下面伪代码的输出结果为( )S 1For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd forPrint SA. 45 B. 23 C. 25 D.263.在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,a,b是其中的一组,已知该组的频率为m,该组上的直方图的高为h,则等于 ( )A. mh B. C . D. m+h 4有以下四个命题,其中真命题的是 ( ) “若,则互为倒数”的逆命题; “相似三角形的周长相等”的否命题;“若,则方程有实根”的逆否命题;“若,则”的逆否命题.A B C D5、A是圆上固定的一点,在圆周上等可能地任取一点与A连结,弦长超过半径的概率为( )ABCD6、已知,点P在A、B所在的平面内运动且保持,则 的最大值和最小值分别是 ( )A、3 B10、2 C5、1 D6、47已知为抛物线上一动点,为抛物线的焦点,定点,则的最小值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.68若,则“”是“”成立的 ( )A充分条件 B必要条件C充要条件 D既非充分也非必要条件9. 已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为 ( ) A2 B3 C D10、若双曲线与的离心率分别为,则当变化时,的最小值是( )A B C D第卷 非选择题部分(共110分)二.填空题:(本大题共6小题;每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11. 1已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用(万元),有如下统计资料:使用年限23456维修费用2238556570若对呈线性相关关系,则线性回归方程表示的直线一定过定点_.12.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_.13若“或”是假命题,则的范围是_。14.箱子中装有红、白、黑色球各1个,现每次任取1个,有放回地抽取3次,则三种颜色都被取过一次的概率为 . .15,底面直径为的圆柱被与底面成30的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为 16若方程 所表示的曲线为C,给出下列四个命题:若C为椭圆,则1t4或t101Print SEndYNI1S0SSIII2I ?Print SEndYNI1S0I ?Print SEndNYII2SSIS0 SSIII2NI ?YPrint SEnd (1) (2) (3)(I)请根据流程图(1)指出其算法功能(用算式表示),并分别指出流程图(2)、(3)判断框中的条件;(II)若分别交换三个流程图中SSI与II2的位置,应如何调整各框中的条件,使其完成(I)中的算法功能?(不要重画流程图,只需说明修改方案)22(16)将圆x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标保持不变),得到曲线C 求曲线C的方程; 设O为坐标原点,过点F(, 0)的直线l交曲线C于A、B两点,N为线段AB的中点,延长线段ON交曲线C于点E,求证:的充要条件是AB=320072008学年度第一学期高二(文科)数学期中试题(答案及评分参考)一.选择题:(本大题共10小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的).题号12345678910答案BDCCBCBADB二、填空题:(本大题共6小题;每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11 (4,5) 12 34 13 14 15 16 2 三.解答题:(本大题共5小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17解: 4分 8分是的必要非充分条件,即。 12分18解:c=2, a=3 双曲线的方程为 4分设A(),B() 得 (13k2)x26kx9=0 6分 由且0,得 k22得 k23 10分 所以,k2100) (3) I 6分(II)若交换三个流程图中SSI与II2的位置,则:(1)第二个处理框中改为 S1,判断框条件改为I 9分 (2) 第二个处理框中改为 S1,判断框条件改为I101 12分 (3) 第二个处理框中改为 S1,判断框条件改为I101 15分22解设P(x0, y0)为圆C上任意一点,Q(x, y)的横坐标与
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