杭州二中高一解三角形单元测试卷（必修5、2007/3） 一、选择题（共32分，每小题4分）1. 在中，已知，则 （ ）（A） （B） （C） （D）2. 在中，若，则为 （ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 （D）正三角形 3. 已知锐角A是的一个内角，是其对应边，若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）4. 在中，（分别为角A,B,C的对边），则的形状为（ ）（A）直角三角形 （B）等腰三角形或直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）正三角形 5. 在中，则边AC上的高为 （ ）（A） （B） （C） （D）D C EBA6. 一角槽的横断面如图，四边形，且，则DE的长等于（ ）（A）210mm （B）200mm （C）198mm （D）171mm7. 设是的三条边长，对任意实数，有 （ ）（A） （B） （C） （D）8. 某航空公司经营A,B,C,D这四个城市之间的客运业务，它的部分机票价格如下：AB为2000元；AC为1600元；AD为2500元；BC为1200元；CD为900元，若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则BD的机票价格为（视A,B,C,D四城市位于同一平面内） （ ）（A）1000元 （B） 1200元 （C）1400元 （D）1500元二、填空题（共20分，每小题5分）9. 在中，则A= .10. 在中，若，则的面积 .11.如图所示，在山脚A处测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走m到B，又测得山顶P的仰角为，那么山高 m.12. 在中,给出下列5个命题：若则；若，则；若则；若则；若则，其中正确的命题的序号是 .杭州二中高一解三角形单元测试卷答卷 班级 学号 姓名 一、选择题（共32分，每小题4分） 题号12345678答案二、填空题（共20分，每小题5分） 9. 10. 11. 12. 三、解答题（共48分，每小题12分）13在中，已知角的对边分别为，且满足，求证：.14.已知在中，的对边分别为，若，求的大小.CDBE15. 如图，某地出土了一块类似三角形刀状的古代玉佩，其一角已破损，现测得如下数据：cm，cm，cm，.为了复原，请计算原玉佩两边的长.16在海岸A处，发现北偏东方向，距A为km的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距A为2km的C处的缉私船奉命以km/h的速度追截走私船，此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间.杭州二中高一解三角形单元测试卷答案 注：已知一、选择题（共32分，每小题4分） 题号12345678答案CACABABD二、填空题（共20分，每小题5分） 9. 10. 11. 12. 1、2、4、5 三、解答题（共48分，每小题12分）13在中，已知角的对边分别为，且满足，求证：.证明略14.已知在中，的对边分别为，若，求的大小.解： ，又由正弦定理得CDBE15. 如图，某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩，其一角已破损，现测得如下数据：cm，cm，cm，.为了复原，请计算原玉佩两边的长.（精确到0.01cm，已知）解：cm同理：cm16在海岸A处，发现北偏东方向，距A为km的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距A为2km的C处的缉私船奉命以km/h的速度追截走私船，此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间.()解：设缉私船追上走私船需要th,则，在中，由余弦定理知，所以在中，应用正弦定理，有，即h答：缉私船应沿北偏东的方向能最快追上走私船，所需时间为小时