-教版五年级数学上册知识点总结一负数的初步认识负数的初步认识一正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数正数前面的“+可以省略不写，像-20，-155，-422 这样的数都是负数。0 是正数和负数的分界限，0 既不是正数也不是负数。负数的初步认识二1.生活中具有相反意义的数量：像零以上与零以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。2.初步认识数轴：10右边的数都是正数，0左边的数都是负数。2-2和2到0的距离相等。3正数都大于0，负数都小于0。二多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两局部，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=ah。2.平行四边形拉伸和平移问题：1把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。2把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定一样；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底一样，平行四边形的高和三角形的高一样。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=ah2。2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定一样；3.三角形与平行四边形之间的关系：1一个平行四边形能分割成两个完全一样的三角形；两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形；2等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；3等面积、等底高的三角形和平行四边形，三角形的高底是平行四边形的2倍；梯形的面积：1.推导公式：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=a+bh2。2.梯形与平行四边形之间的关系：1一个平行四边形可以分成两个完全一样的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；2要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，则应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。公顷和平方千米：1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。一个社区、校园的面积通常用“公顷为单位；2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米作单位。3.面积单位换算进率：4.重量单位之间的进率1吨=1000千克1千克=1000克5.时间单位之间的进率1年=12个月1周=7天1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒【例1】单位换算8平方米=()平方分米3平方分米=()平方厘米7平方分米=()平方厘米()平方分米=15平方米()平方厘米=78平方分米10平方千米=()公顷120000平方米=()公顷7平方米=()平方分米78公顷=()平方米55平方分米=()平方厘米14平方米=( )平方分米360000平方米=()公顷3平方千米=()平方米=()公顷【例2】在括号里填上适宜的单位名称。课桌的面积大约是44。一枚邮票的面积大约是8。教室的面积大约是48。我们校园的面积大约是2。省的面积大约是10.26。简单组合图形的面积：1.求组合图形面积的常见方法：分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。2.计算组合图形的面积的根本策略：把原来的图形先分割成几个根本图形，再求这几个根本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个根本图形，再求相关根本图形面积之差。【例1】求下面图形的面积单位：m。你能想出几种方法。不规则图形的面积：1.要点：1把整格和半格分别涂上不同的颜色，防止重复和遗漏。2不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。3有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。2.方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；假设不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。【例1】图中每个小方格的面积为1，请你估计这个池塘的面积。三小数的意义和性质小数的意义和读写方法：1.小数的意义：分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2.小数的读写：整数局部的0在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小数局部的0都要读出来常考题【例1】填空1506毫米= 米； 223分= 元；3148厘米= 米； 48角5分= 元；50.023米= 毫米 ； 63.09元= 元 分；70.008=； 0.621=； 3.15=；【例2】用0、0、2、6这四个数字和小数点组成小数。1组成最小的小数 ； 2组成最大的小数 ；3组成最小的两位小数 ； 4组成最大的两位小数 ；5组成只读一个0的两位小数 ； 6组成一个0都不读的小数 ；小数的计数单位和数位顺序表：整数局部小数点小数局部数级亿级万级个级.数位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位计数单位十亿亿千万百万十万万千百十个或一十分之一0.1百分之一0.01千分之一0.001说明：1相邻两个计数单位之间的进率都是10；2整数局部没有最高位，小数局部没有最低位；3整数局部最低位是个位，小数局部最高位是十分位。【例1】在647这个数中，6在 位上，表示 个 ；4在 位上表示 个 ；7在 位上，表示 个 。【例2】0.508是由 个十分之一和 个千分之一组成的，也可以看作是由 个千分之一组成的。【例3】1里面有 个0.1， 个百分之一；50里面有 个0.01。【例4】1.45的计数单位是 ，1.45含有 个这样的计数单位。1.450的计数单位是 ，1.450含有 个这样的计数单位。【例5】一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是。小数的性质：1.小数的性质：小数的末尾添上“0或去掉“0，小数的大小不变。2.易错点：在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。 在一个数后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。 【例1】把下面各数改写成小数局部是两位的小数。5元6角= 元 8分= 元 1分米2厘米= 米 12厘米= 米 【例2】在800,8.00，0.80,80.000这几个数中，不改变原数的大小，能去掉3个0的数是 ,只能去掉2个0的数是 ，只能去掉1个0的数是 ，一个0也不能去掉的数是 。小数的大小比拟：先看整数局部，整数局部大的数就大；整数局部一样的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数一样的，再比拟百分位上的数，以此类推【例1】比拟大小：0.76、0.067、0.706、0.076、0.67、0.607【例2】76746 ，里可填的数是 。【例3】大于0.5而小于1的一位小数有 个。大于0.07而小于0.08的三位小数有 个；【例4】在.8的两个里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，1使这个小数尽可能大，这个小数是 。2使这个小数尽可能小，这个小数是 。3使这个小数尽可能接近5，这个小数是 。大数值的改写1.用“万作单位：a、从个位起，往左数四位，画“，在“下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0，添上“万字；c、用“=连接。2用“亿作单位：a、从个位起，往左数八位，画“，在“下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0，添上“亿字；c、用“=连接。【例1】把168000改写成用“万作单位的数是；省略万位后面的尾数是；把995000000元改写成以“亿元为单位的数是，保存一位小数是。小数的近似数1.保存整数：就是准确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。2.保存一位小数：就是准确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。3.保存两位小数：就是准确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。【例1】求下面各数的近似数：1、5.064准确到十分位2、3.1449准确到百分位3、2.905保存一位小数4、2549880000改写成用“亿作单位的数，再保存两位小数四小数加法和减法小数的加法和减法 1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是一样数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。2.被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数局部补上“0后再减。3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0要去掉。【例1】数字7在十位上比在十分位上表示的数大，小于1的最大的三位小数比最小的两位小数大。【例2】3.6的计数单位是，它有个这样的单位，再加上个这样的计数单位就得到4.【例3】在一个减法算式中，差是6.25，如果被减数