专题03牛顿运动定律考纲定位本讲共涉及一个一级考点（1）超重和失重一个二级考点（1）牛顿运动定律及其应用本章共涉及两个考点、一个一级考点、一个二级考点，考试中有单独考选择题的，也有考计算题的，近几年看这一章内容是年年必考，但分值波动比较大。必备知识1 .超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生了变化.物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只决定于物体的加速度方向.当a有竖直向上的分量时，超重；当a有竖直向下的分量时，失重；当a=g且竖直向下时，完全失重.2 .动力学的两类基本问题的处理思路运动情况v、 x、tF=ma运动学公式受力情况|一产一回一3 .解决动力学问题的常用方法（1）整体法与隔离法.（2）正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解.（3）逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动的问题.题型洞察.题型研究一：图象问题（一）真题再现1.（2018全国卷I-T15）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P,系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是（）【答案】A【解析】设弹簧的最大压缩量为1,根据胡克定律有kl=mg。物块P做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有F+k（1-x）-mg=ma,解得F=ma+kx,则可能正确的是A。【易错警示】（1）x表示P离开静止位置的位移，并不是弹簧的压缩量。（2）物块P做匀加速直线运动，其加速度恒定。2.（2015全国卷IT20）如图（a）,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图（b）所示.若重力加速度及图中的v。、Vi、ti均为已知量，则可求出（）A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度【答案】ACD【解析】由v-t图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a=v,根据牛顿第二定律得mcsin0ti+（1mgsos0=ma即gsine+gcose=v0-.同理向下滑行时gsine-gcos0=凶，两式联立得titisine=v0，w=VVi.可见能计算出斜面的倾斜角度e以及动摩擦因数，选项A、C正确；物2gti2gticos块滑上斜面时的初速度V0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0,那么平均速度为血，所以沿斜面向上滑行白最远距离为x=v_ti,根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsine=v_tix旺巴=v0（V0+V1）,选项d正确；仅根据v-t图象无法求出物块的质量，选项B错误.22gti4g3.（2013全国卷n不4）一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间的关系的图象是（）【解析】当0 F ，时，物块始终静止，加速度为0；当F fm时，物块做加速运动运动，由牛顿第二定律可得Ffmma,又fmmg,则有Fmamg,故选项C正确。4.（2013全国卷IT2o）2012年11曰，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图（b）所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为I000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则（）A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1B. 在0.4s2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C.在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 gD.在0.4s2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率儿乎不变【答案】AC【解析】由图象可知，从看舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离即为图象与寸间所构成的面枳，即约为而无阻拦素的位移为lOWm,因此飞机在甲板上涓行的距离约为汨阻拦索时的工，2LO故A正确$在04-2冬时间内，速度与时间的图象的斜率不变t则加速度也不变，所以合力也不变，因北比目栏索的张力的合力几乎不随时间变化也阻拦索的张力是变化的,数E错误；在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小为a=itl,s2=26.2mrs22.5g;故C正确$在0-4f少.5.时间内尸阻AT2.5-0.4拦系统对飞机做功的功率E，虽然F不变,但n是遨所变小，所以其变化的.故D错误+（二）精准练习1.如图甲所示，直角三角形斜劈abc固定在水平面上.t=0时，一物块（可视为质点）从底端a以初速度V0沿斜面ab向上运动，到达顶端b时速率恰好为零，之后沿斜面bc下滑至底端c若物块与斜面ab、bc间的动摩擦因数相等，物块在两斜面上运动的速率v随时间变化的规律如图乙所示，取重力加速度的大小g=10m/s；则下列物理量中不能求出的是（）A.斜面ab的倾角0B.物块与斜面间的动摩擦因数C.物块白质量mD.斜面bc的长度L【答案】C【解析】根据题图乙可求出物块在左右斜面上的加速度大小ai、a2,根据牛顿第二定律有mgin0+（1mgpos9=ma,mgcos0（1mgin0=ma,则可求出8和！i,但m无法求出，根据题图乙可求出0.61.6s时间内物块的位移大小，即可求出L,故选项C正确.2 .如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B,用轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做匀加速直线运动（如图b）,研究从力F刚作用在木块A瞬间A的起点位置为坐标原点.则下面图中能正确到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块表示力F和木块A的位移x之间关系的图是（）【解析】设原来系统静止时弹簧的压缩长度为X0,当木块A的位移为x时，弹簧的压缩长度为（x0-x）,弹簧的弹力大小为k（x0-x）,根据牛顿第二定律得F+k（x0-x）-mg=m0.故选A。3 .如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2,则下列说法正确的是（）A.小球刚接触弹簧时速度最大8 .当x=0.3m时，小球处于超重状态C.该弹簧的劲度系数为20.0N/mD.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大【答案】BCD【解析】由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当x为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力.所以可得：kAx=mcg,解彳导:kmg0.210N/m20.0N/m,选项A错误；C正确；弹簧的最大缩短量为Vx0.1x=0.3m,所以弹簧弹力为F=20N/mx0.3m=6Nmg故此时物体的加速度向上，物体处于超重状态，选项B正确；v-t图线的斜率表示物体的加速度，由图线可知从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，选项D正确；故选BCD4.若货物随升降机运动的v-t图象如图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是（）【答案】B【解析】SM图象可知：过程为何正匀加速直线运动（加速度向下，失重，尸5跤；过程为向下勺速直线运动处于平衡状态,咤啮过程（彷向下匀漏速直线运动（加速度向上,超重D,过程勤向上匀加速直线运动仍口速度向上，超重，心总过程为向上匀速直缄运动处于平衡状态，尸二啮；过程为向上匀减速直笠运动（加速度向下，失重,粽合选项分析可知B选项正确.二.题型研究二：牛顿运动定律理解（一）真题再现1. （2017海南，3）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80,测得刹车线长25m汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10ims2）A.10n/sB.20m/sC.30m/sD.40n/s【答案】B【解析】刹车后汽车的合外力为摩擦力f=mg加速度amg 8ms2,又刹车线长25m,故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小vV2as=J2825ms=20ms,故选Bo2. （2016全国卷甲Ti9）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则（）A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【解析】设小球在下落过程中所受阻力了田=就，为常数，我为4雌韦至由牛顿第二定律可知；鹏4443k1一尸乩二的，由布=/3/=二郎胪知：三力疝十一战二二川汨炉内即值二2一六,故知：尤越大,也越大，3334/Hta即下落过程中选项c错误下落相同的距离，由知，越大，F越小,选项A错误；由加=炉一嗯如J加=0,口越大，管越大，选项B正确J由产纪=一产S知，甲球克fi即目力做的功更大一些,选项D正解3. （2015全国卷nT20）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在 2 ，,机车在西边拉着车厢以大小为 一a的加速度向西行驶时,3擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（A. 8B . 10 C . 15【答案】BC【解析】设PQB边有n节车厢，每节车厢的质量为PQ东边有k节车厢，则F=km2 a3联立得3n=2k,由此式可知n只能取偶数，P和Q间的拉力大小仍为 F.不计车厢与铁轨间的摩）D. 18m,则 F=nmaD东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当当n=2时，k=3,总节数为N=5当n=4时，k=6,总节数为Nl=10当n=6时，k=9,总节数为N=15当n=8时，k=12,总节数为N=20,故选项日C正确.（二）精准练习1.研究表明：雨滴自高空由静止下落，雨滴下落过程中受空气阻力随其速度增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度.假设每个雨滴可看成球形，每个雨滴的密度相同，雨滴下落过程中受到空气的阻力与雨滴的半径r的平方成正比，与下落速度v的平方成正比