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新编数学北师大版精品资料四川外语学院重庆第二外国语学校九年级上期第一次质量检测数学试题(试题卷)(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填 在题后的括号中.1若一个正方形的边长为,则它的面积是( )A B C D. 2线段是成比例线段,则的长为( )A B C D. 3一元二次方程的根是( ) A B C D 4下列函数中,图象经过点的是( ) A B C D. 5如图,要使平行四边形成为矩形,需添加 的条件是( )A B C D63333用配方法解方程时,配方后所得的方程为( ) A B C D7已知点,和都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( ) A B C D8. 如图,小强自制了一个小孔成像装置,其中纸筒 的长度为,他准备了一支长为的蜡 烛,想要得到高度为的像,蜡烛与纸筒的 距离应该为( ) A B C D 9. 如图,在菱形中,对角线与相交于点, ,垂足为,若,则 的大小是( ) A B C D 10新华商场销售某种冰箱,每台进价为元,销售价为元,平均每天能售出台;调查发现,当销售价每降低元,平均每天就能多售出台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到元,每台冰箱应该降价多少元?若设每台冰箱降价元,根据题意可列方程( ) A B C. D. 11如图,小宋作出了边长为的第一个正方形, 算出了它的面积.然后分别取正方形四边的中 点 作出了第二个正方形, 算出了它的面积.用同样的方法,作出了第三个正方形 ,算出了它的面积,由此可得,第六个 正方形的面积是 ( ) A B C. D. 12如图,正方形 位于第一象限, 顶点在直线上,且的横坐标为,若 双曲线与正方形有交点,则 的取值范围是( ) A或 B C D或 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)在每个小题中,请将答案填 在题后的横线上.13一元二次方程的常数项是_;14已知,(),则 ;15如图,点在反比例函数(的图象上,过点 向轴作垂线,垂足为,连接,则的面积 为_;16如图,在矩形中,点分别是的中 点,连接和,分别取的中点, 连接.若,则图 中阴影部分的面积为_;17从这五个数中,取一个数作为函数和关于的方程 中的值,恰好使所得函数的图象经过第二、四象限,且方程有实根,满足要求的的值共有_个;18. 如图,正方形的顶点是坐标原点,顶点在轴的正半轴上,点是边的中点,连接,点在上且,过点作交于点,交于点,连接,过点作,垂足为,若边上有一点与点在同一反比例函数的图象上,则点的坐标为_;三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19已知: ,求的值20 如图,分别是的边、上的点, 且,求的长 四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 解方程:(1) (2)22 如图,在矩形中,对角线与相交于点,过点作,过点作,两线相交于点.求证:四边形是菱形23 如图,反比例函数与一次函数的图象都经过第二象限的 点与第四象限的点,且一次函数的图象交轴于点, 交轴于点23题图(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求的面积24 如图,在中,为对角线的中点,平分且交于点,交的延长线于点;作交于点,交于点 (1)求证:; (2)若,求的长.五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25 如图,用长为的细铁丝围成一个矩形() (1)若这个矩形的面积等于,求的长度; (2)这个矩形的面积可能等于吗?若能,求出的长度,若不能,说明理由; (3)若这个矩形为黄金矩形(与之比等于黄金比),求该矩形的面积(结果保留根号)26. 如图,在菱形中,点从开始,以每秒1个单位的速度向点运动;点从出发,沿方向,以每秒2个单位的速度向点运动,若、同时出发,其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒,过点作,交于点(1)当2 时,求线段的长;(2)设的面积为,直接写出与的函数关系式及的取值范围;(3)在点、运动过程中,是否存在值,使得为等腰三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由(备用图)(26题图)(备用图)
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