资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2.1 条件概率与独立事件 A组基础巩固1某人一周晚上值班2次,在已知他星期日一定值班的前提下,其余晚上值班所占的概率为()A.B.C. D.解析:本题为条件概率,在星期日一定值班的前提下,只需再从其余6天中选一天值班即可,概率为.答案:D2甲、乙两人独立解答某道题,解不出来的概率分别是a和b,那么甲、乙两人都解出这道题的概率是()A1ab B(1a)(1b)C1(1a)(1b) Da(1b)b(1a)解析:设甲解出该题为事件A,乙解出该题为事件B,则P()a,P()b,P(AB)P(A)P(B)(1a)(1b)答案:B3打靶时,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若两人同时射一个目标,则他们都中靶的概率是()A. B.C. D.解析:P.答案:A4某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯,汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别是为、,则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为()A. B.C. D.解析:设汽车分别在甲、乙、丙三处通行为事件A、B、C,则P(A),P(B),P(C).停车一次即为事件BCACAB,故概率为P.答案:D5.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y,x,y构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足xy4的概率为()A. B.C. D.解析:满足xy4的所有可能如下:x1,y4;x2,y2;x4,y1.所以,所求事件的概率PP(x1,y4)P(x2,y2)P(x4,y1).答案:C6在一次三人象棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛顺序如下:第一局,甲对乙;第二局,第一局胜者对丙;第三局,第二局胜者对第一局败者;第四局,第三局胜者对第二局败者,则乙连胜四局的概率为_解析:乙连胜四局,即乙先胜甲,然后胜丙,接着再胜甲,最后再胜丙,概率P(10.4)0.5(10.4)0.50.09.答案:0.097由长期统计资料可知,某一地区在4月份下雨(记作事件A)的概率为,刮风(用B表示)的概率为,既刮风又下雨的概率为,则P(A|B)_,P(B|A)_.解析:P(A|B),P(B|A).答案:8若A,B为相互独立事件,则下列式子成立的是_(把你认为正确的序号都填上)P(AB)P(A)P(B);P(B)P()P(B);P(A)P(A)P(A)P(B);P()1P(A)P(B)P(A)P(B)解析:正确P(A)P(A)P()P(A)1P(B)P(A)P(A)P(B)P()P()P()1P(A)1P(B)1P(A)P(B)P(A)P(B)答案:9甲、乙同时向一敌机炮击,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5.(1)求甲、乙都未击中敌机的概率;(2)求敌机被击中的概率解析:设“甲击中敌机”为事件A,“乙击中敌机”为事件B,“甲、乙都未击中敌机”为事件C,“敌机被击中”为事件D.由题意可知A,B相互独立,则与也相互独立(1)P(C)P()P()P()(10.6)(10.5)0.2.(2)P(D)1P()10.20.8.10甲、乙两地都位于长江下游,根据一百多年的气象记录,知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%.问:(1)乙地为雨天时,甲地为雨天的概率为多少?(2)甲地为雨天时,乙地也为雨天的概率为多少?解析:设A“甲地为雨天”,B“乙地为雨天”,则根据题意有P(A)0.20,P(B)0.18,P(AB)0.12,所以(1)P(A|B)0.67,(2)P(B|A)0.60.B组能力提升1据统计,大熊猫的平均寿命是1220岁,一只大熊猫从出生起,活到10岁的概率为0.8,活到20岁的概率是0.4,北京动物园的大熊猫“妞妞”今年已经10岁了,它能活到20岁的概率为()A0.32 B0.5C0.4 D0.8解析:设A“能活到10岁”,B“能活到20岁”即P(A)0.8,P(B)0.4,所求概率为P(B|A),由于BA,故ABB,P(B|A)0.5.答案:B2.在如图所示的电路图中,开关a,b,c闭合与断开的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率是()A. B.C. D.解析:设开关a,b,c闭合的事件分别为A,B,C,则灯亮这一事件EABCABAC,且A,B,C相互独立,ABC,AB,AC互斥,所以P(E)P(ABC)P(AB)P(AC)P(ABC)P(AB)P(AC)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P()P(A)P()P(C).答案:B3甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,现3人各投篮1次,则3人中恰有2人投进的概率为_解析:甲、乙、丙投进分别记作事件A、B、C,它们相互独立,则3人中恰有2人投进的概率为PP(ABACBC)P(AB)P(AC)P(BC)P(A)P(B)P()P(A)P()P(C)P()P(B)P(C)(1)(1)(1).答案:4(2016高考四川卷)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上时,就说这次试验成功,则在2次试验中成功次数X的均值是_解析:解法一先求出成功次数X的分布列,再求均值由题意可知每次试验不成功的概率为,成功的概率为,在2次试验中成功次数X的可能取值为0,1,2,则P(X0),P(X1)C,P(X2)2.所以在2次试验中成功次数X的分布列为X012P则在2次试验中成功次数X的均值为E(X)012.解法二此试验满足二项分布,其中p,所以在2次试验中成功次数X的均值为E(X)np2.答案:5某种元件用满6 000小时未坏的概率是,用满10 000小时未坏的概率是,现有一个此种元件,已经用满6 000小时未坏,求它能用满10 000小时的概率解析:设A“用满10 000小时未坏”,B“用满6 000小时未坏”,则P(A),P(B),由于AB,故P(AB)P(A)P(A|B).这个元件能用满10 000小时的概率为.6.如图所示,用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N2.当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B,C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90,分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.解析:由题图可知P1P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.800.900.900.648P2P(A(BC)P(A)1P()0.81P()P()0.81(10.9)(10.9)0.8(10.01)0.80.990.792.- 1 -
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号