必修知识点总结（2017 年 10 月 14 日）第一章运动的描述对质点、参考系、位移的理解1对质点的三点说明(1) 质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。(2) 物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间 中的某一位置。2 对参考系“两性”的认识(1) 任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。(2) 同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。3对位移和路程的辨析比较项目位移x路程1决定因素由始、末位置决疋由实际的运动轨迹长度决定 运算规则矢量的三角形定则或平行四边形定则标量的代数运算大小关系x -图象不岡时刻速度的大小|剧用围成的而积汁算位移比叭的川两类特殊的匀减速直线运动：刹车类运动和双向可逆类运动刹车类冋题指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间双向可逆类如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义解答刹车类问题的基本思路(1) 先确定刹车时间。若车辆从刹车到速度减小为零所用时间为to,则刹车时间为to= V0(a表示刹车时加a速度的大小，Vo表示汽车刹车的初速度)。 将题中所给的已知时间 t和to比较。若to较大，则在直接利用运动学公式计算时，公式中的运动时间 应为t ；若t较大，则在利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为to。自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动的处理方法自由落体运动是 vo= o, a= g的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式和推论方法全部适用。2 竖直上抛运动的两种处理方法(1) 分段法：分为上升过程和下落过程。(2) 全程法：将全过程视为初速度为vo,加速度为a=- g的匀变速直线运动。3. 竖直上抛运动的特点|(1) 对称性如图所示，物体以初速度vo竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则AO 时间的对称性物体上升过程中从 At C所用时间tAC和下降过程中从 Ct A所用时间tcA相等，同理tAA tBA。 速度的对称性物体上升过程经过 A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 能量的对称性物体从AtB和从 4A重力势能变化量的大小相等，均等于mghBo多解性当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解,在解决问题时要注意这个特点。#运动图象的理解及应用三种图象比较图象图象实例x t图象v t图象1图线表示质点做匀速直 线运动（斜率表示速度v）图线表示质点做匀加速直 线运动（斜率表示加速度 a）a t图象4皿I ro图线表示质点做加速度增大的 运动图线表示质点静止图线表示质点做匀速直线 运动图线表示质点做匀变速运动图线含义图线表示质点向负方向 做匀速直线运动交点表示此时三个质点 相遇图线表示质点做匀减速直 线运动交点表示此时三个质点有 相同的速度方法技巧图线表示质点做加速度减小的 运动交点表示此时三个质点有相同 的加速度点表示ti时刻质点位移 为xi（图中阴影部分的面积 没有意义）点表示11时刻质点速度为 vi（图中阴影部分的面积表示 质点在0ti时间内的位移）点表示11时刻质点加速度为 ai（图中阴影部分的面积表示质点 在0ti时间内的速度变化量）解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律, 做出正确的解答。具体分析过程如下：由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题追及与相遇问题讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。1 抓住一个条件，两个关系（1）一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。#|2能否追上的判断方法常见情形：物体 A追物体B,开始二者相距X。，则(1) A追上 B 时，必有 XA XB= Xo,且 VA VB。要使两物体恰不相撞，必有XA XB= Xo,且VAW VB。方法技巧1 牢记“一个思维流程”1列才程1一找出临界条件綁定速度，时间 位楼关系#2 掌握“三种分析方法”(1) 分析法应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、 位移、速度及其关系方程， 再求解。(2) 极值法设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。(3) 图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图线。位移图线的交点表示相遇，速度图线抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。打点计时器的应用1 .由纸带求物体运动速度的方法：I根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间 内的平均速度，Vn=迂2尹。2. 利用纸带求物体加速度的两种方法(1) 逐差法：根据X4 Xi= X5 X2= X6 X3= 3aT(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出&=丰#1,比X5 X2X6 X3a1+ a2 + a3 1 X4 X1 X5 X2 X6 X3二寸，亍，再算出a1、比、a3的平均值a= 厂=3x(3Tr+寸 +肓) =(X4+ X5+ X6)/X1 + X2 + X3)，即为物体的加速度。Xn+ Xn+ 1(2) 图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn= 2T 求出打各点时的瞬时速度，描点得v-1图象,图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。区别“两种点”1. 计时点和计数点的比较计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s ;计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每5个点取一个计数点和每隔4个点取一个计数点，时间间隔都是0.1 s。2. 纸带上相邻的两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计数点越稀疏。注意事项1平行：纸带和细绳要和木板平行。2两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。第三章相互作用1. 弹力有无的判断“三法”(1) 条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明 显的情况。(2) 假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运 动状态不变，则此处不存在