2013届高三理科数学一轮复习27的图像和性质【考点解读】函数的图像和性质：A【复习目标】1了解函数的图像和性质；2理解与间的变换关系。活动一：基础知识1 的有关概念振幅周期频率相位初相2函数的图像变换得的图像的步骤说明：振幅变换可在任意一步进行。方法一：方法二：特别提醒：注意于区分和掌握先周期变换后相位变换与先相位变换后周期变换。3函数的图像（1）用“五点作图法”时一般选择哪哪五个关键点？（2）通过图像变换（3）关于对称轴和对称中心的求解方法4确定的解析式的步骤：（1）确定； （2）确定的值；（通常利用最高点或最低点的坐标计算，如用零点，一般要检验）活动二：基础练习1函数的振幅是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 。2函数的最大值、最小值依次为 、 。3把函数的图像向左平移，所得图像的函数解析式为 。4为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 。5若函数的最小正周期是，且，则 ， 。6为了使函数在区间上至少出现50次最大值，则的最小值为 。7已知函数，则的值域为 。8已知函数的一条对称轴方程为，则函数的位于对称轴左边的第一个对称中心为 。活动三：典型例题例1 已知函数0，的一段图象如图所示。(1)求函数解析式； (2)求这个函数的单调递增区间。 例2 已知函数（1）求它的振幅、周期、初相；用“五点法”作出它在一个周期内的图像；（2）说明函数的图像可由的图像怎样的变换得到？活动四：自主检测1函数的一个单调区间是，则的一个值是 。2要得到的图象，只需将的图象上所有的点 。3函数0，0）的最小值为-2，最小正周期为，且它的图象经过点（0，-）。则= ，= ，的最小正值是 。4若函数对任意x都有，则 。5关于函数，有下列命题： 由，可得必是的整数倍； 可改写为； 的图像关于点对称； 的图像关于直线对称。其中正确命题的序号是 。6已知函数0，0，）的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大点和最小点分别为（x0,2）和（x0+3，-2）。（1）求f(x)的解析式；（2）将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将所得图象向x轴正方向平移个单位，得到函数y=g(x)的图象，写出y=g(x)的解析式并用列表作图的方法画出y=g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象。第 3 页 共 4 页