混凝土强度评定的三类统计方 法实例正确理解混凝土强度评定方法中的若干概念要保证混凝土的实际强度达到合格的要求，必 须做好三个环节的控制。除切实搞好混凝土的原 材料控制（又称初步控制）、生产控制外，还要 对半成品和成品在出厂交付使用前，进行验收， 即进行合格性检验评定，又称验收控制。通过验收环节，对商品混凝土生产方而言，是 使不符合质量标准要求的产品，不予出厂，防止 给使用者造成实在或潜在的危害。在混凝土生产 控制措施不够健全或原材料控制不尽完善的情 况下，为保证混凝土质量，合格性检验的验收控 制就显得更为重要。对使用方而言，现场试块强 度是评定混凝土结构实际强度并进行验收的依 据。一、 强度类型对混凝土进行强度试验的目的大体有两个，因 此所得的强度也有两种。1标准养护强度对用于工程结构中的一批混凝土（验收批） 按标准方法进行检验评定，视其是否达到该等级 混凝土应有的强度质量，以评定其是否合格。这 种强度的试件应在标准条件下养护，故称为混凝土的标准养护强度，简称标养强度。这里应强调的是，在使用商品混凝土时，作 为结构混凝土强度验收的依据是运送到施工现 场的混凝土并在现场由商品混凝土供应方、施工 方和监理单位共同取样制作并进行标准养护的 试块强度。商品混凝土供应方的试块标养强度只hh _ 上 ., 十 h fr-金 亠、，作为生产控制用的，虽然可以参考，但不能作为 结构强度验收的依据。2同条件养护强度对在混凝土生产施工过程中，为满足拆模、 构件出池、出厂、吊装、预应力筋张拉或放张等 的要求，而需要确定当时结构中混凝土的实际强 度值以便进行施工控制。这种强度的试块一般均 置于实际结构旁，以与结构同样的条件对其进行 养护，故称为混凝土的同条件养护强度。又因其 多用于控制施工工艺，故简称施工强度。这两种强度在取样、养护、评定方面有很大 的不同，应注意它们的差异以免混淆。标准强度和施工强度有以下三点差别：1养护方式不同：如前所述分别为标准养护和同条件养护。 2评定方式不同：标养强度按批评定（验 收批的划分见后面），有三种评定方法（标准差 已知统计法、标准差未知统计法、非统计法）； 施工强度基本按组与相应的工作班混凝土一一对应地检验。3评定目的不同：标养强度是为了确定该 批混凝土的强度是否合格，以便加以验收；施工 强度不是为了评定合格与否，只是为了判断施工 工艺过程（拆模、起吊、张拉、放张等）的可能 性，是无所谓合格和不合格的。二、 标养强度验收批的划分1同一验收批的条件混凝土强度的检验评定应分批进行，构成同一 一致由“四同”条件加以确定。（1）强度等级相同；（2）龄期相同；（3）生产工艺条件基本相同；（4）配合比基本相同。 其中生产工艺条件基本相同是指混凝土的 搅拌方式、运输条件、浇筑形式大体一致的情况。 配合比基本相同是指施工配制强度相同，并能在 原材料有变化时及时调整配合比使其施工配制 强度的目标值不变。GBJ107-87 第 2.0.3 条规定：混凝土应分批 进行检验评定，一个验收批的混凝土应由强度等 级相同，龄期相同以及生产工艺条件和配合比基 本相同的混凝土组成。对于施工现场的现浇混凝 土，应按单位工程的验收项目（分部工程）划分 验收批，如基础工程、主体工程。2验收批的批量和样本容混凝土每一验收批的批量和样本（试件）的容 量大小，除应满足GBJ107-87混凝土强度检验 评定标准规定的按混凝土生产量所需制作试件 组数（取样频率）外，还与选用标准中采用哪一 种评定方法（标准差已知和标准差未知统计法 或非统计法）来评定混凝土强度有关。同批的混凝土试件组的数量称样本容量，而它所代表的该批混凝土的数量，即为被验收混凝土的批量。l=j|=|因此，对不同评定方法，混凝土验收的试件组 数（样本容量）和混凝土的验收批量可以用下表 来表达。表格1验收批容量和样本容量评定方法试件组数（样本容量）代表混凝土批量（验收批量）方差已知统计法3组最大为300m3方差末知统计法$10组最少为1000m3非统计法1-9组最大为900m3注：当采用加大取样量时，其最小批量可小于 1000 m3。三、 强度检验评定的几个基本概念及相互关系1验收函数无论是统计方法或非统计方法，判定验收批混 凝土是否合格均有两个条件，一是验收批混凝土实测强度的平均值（m ）是否满足验收条件的要 求；二是验收批混凝土实测强度的最小值（ f ） 是否满足验收条件的要求。当两个验收条件均满 足时，该批混凝土才算合格，否则为不合格。这 里，验收批混凝土的实测强度平均值（ m ）和最 小值（f ）我们称作验收函数。可见，“验收批cu ,min混凝土实测强度的平均值（m ）这个验收函数是 通过验收批混凝土实测强度数据求算术平均而 得到的，验收批混凝土实测强度的最小值（ f ） 这个验收函数就是验收批混凝土实测强度值中n 最小的那一个。2验收界限上述验收函数必须达到的某个限值，是一个具 体的数值。有时这种限值只有一个，有时可能有 两个，如果有两个时，应取要求更严格的一个作 为验收界限。例如标准差已知统计法的最小值验 收界限就是如此。也就是说，验收界限随检验的 方法不同而不同。3验收条件简言之，就是将验收函数与验收界限用不等 号连接起来的不等式。无论是标准差已知统计 法、标准差未知统计法、还是非统计法，验收界限必须同时满足两个条件：m fcu fcuf f为验收函数，右边部分称为验收界限。三种评定方法都要满足这两个验收条件（通式），只不过验收界限的两个允许值（ 计算方法有所不同罢了。mfcu）和（/）的内容和min四、 标准差已知统计方法标准差已知统计方法的应用是在混凝土生产条件在较长时间保持一致，且同一品种混凝土的 强度变异性能保持稳定，由能提供前一个检验期（不超过 3 个月）的同一品种混凝土强度的已知 标准差。的混凝土生产单位进行评定。固定式商 品混凝土搅拌站和预制构件厂一般采用这种方 法。1评定步骤标准差已知统计评定分两大过程。一是前一 统计期试验数据的处理，二是对本批混凝土的检 查评定工作。（1）前一统计期试验数据的处理包括以下 几个步骤：划分检验批：将前一统计期（不超过 3个月） 的同类混凝土，按时间顺序，连续三组强度数据 为一批，总批数（m）不少于15组；1）计算极差即计算每批强度的最大值与最小值的差身；0.59m2） 计算标准差cucu.i式中：Af第i批试件立方体抗压强度中最大值与最小值之差（MPa）；m 用以确定验收批混凝土立方体m抗压强度标准差的数据总批数。3）计算验收界限平均值条件最小值条件mfcu nfcuf f cu ,min cu. min具体到标准差已知统计法，其验收界限按以下方法计算：mf f+ 0.7bcucu , k0f f- 07bcu,k平均值条件当强度等级当强度等级最小值条件 且最小值还应满足f 0.85 f大于 C20 时。 0.9fcu ,mincu ,k小于或等于C20时厂cu，k式中 mf 验收混凝土强度的平均值，mf其值由验收批的连续三组试件求得（MPa）；f 混凝土强度等级对应的立方体抗压强度标准值（MPa）；同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值（MPa）；b 验收批前一统计期混凝土强度的标准差（MPa）o在这里，最小值的验收界限是双控条件。即由绝对值（ f -0.7b ）和相对值（85%或 90%的强 度标准值）共同控制。实际判定时，哪个数值大（即哪个条件较严）即取哪个作为最小值的验收 界限。2）本批混凝土的检查评定1）组批：连续三组为一批，代表批量最大为 300m3 。2）计算验收批混凝土强度的平均值，确定是否满足上述平均值验收界限的条件。3）计算验收批混凝土强度的最小值，确定是否满足上述最小值验收界限的双控条件。4）综合评定合格与否。2标准差已知统计法评定实例例：某商品混凝土搅拌站生产的 C40 混凝cu.i表格2混凝土强度的批极差恃.（MPa）cu.i批号1234Af .cu i3.05.26.02.5批号10111213Af.cu_i2.06.57.03.6567894.04.53.23.63.914151617184.44.75.03.44.5土，根据前一统计期取得的同类混凝土强度数 据，求得的强度批极差（曲）,俱列于下表。现从该站近期所生产的 C40 混凝土中取得 9 批 强度数据，如下表：表格3混凝土批强度值及合格评定批号123456789强度代表值f .（MPa）39.542.038.5*43.040.040.046.048.042.041.545.046.046.038.0*39.545.544.041.0+*38.5*39.0*42.039.0*45.038.0*42.0+*40.0+*43.0平均值m（mpq39.742.042.242.741.039.244.344.042.0评定不合 格合格合格合格不合 格不合 格合格合格合格请按标准差已知统计法评定每批混凝土的强度 是否合格。解：（1）求前一统计期C40混凝土的批标准差1）每批混凝土的极差如表混凝土强度的批极差纣（MPa）2）求极差和：Af = 3.0 + 5.2 + 6.0 +5.0 + 3.4 + 4.5 = 77 MPacu.i3）求标准差：b 二迟 Af =x 77 二 2.52MPa0 mcu .i 181）2）（2）求验收界限 平均值验收界限：mf L f + o.7c = 40 + 0.7 x 2.52 = 41.8MPa 最小值验收界限：f L f - 0.7b 二 40 - 0.7 x 2.52 二 38.2MPacu.mincu.k0 （验收混凝土f= 0.9f二 0.9x 40 二 36.0MPa （验收混凝丄强度等级大于.mC 20）在这两个值中取较大值作为最小值验收界限：f = 38.2 MPa（3）强度的检验结果与评定需被验收的 9 批混凝丄实测强度代表值如 上表（混凝丄批强度值及合格评定表）。连续三 组试件强度为一批，计算每批强度的平均值（ mf ），并找出每批强度的最小值（ f ），表中 标以气*）的数据。以检测结果的平均值和最小值与以上求出的强度平均值和最小值的验收界限相比，按平均 值和最小值验收条件两个公式逐批进行合格评 定，其结果如上表（混凝丄批强度值及合格评定 表）的第六行中。五、标准差未知统计方法标准差未知统计方法是在混凝土生产条件在 较长时间内不能保持基本一致，混凝土强度变异 性不能保持稳定，或由