例=原始童料表=公司获利额获粟时间投入寅本风险情况K华公司25。万今牟40007T现金彳就态可非竟公司技口万明年4000?y现金因态例2中，两公司获利时间不一样，一个是今年的250万，一个是明年的260万。到底哪一 个更符合企业的目标?不考虑货币的时间价值，就难以作出判断。若考虑货币时间价值：若行业基准折现率=10%则折现率为10%的复利现值系数=（P/F,10%,1）=0.90909则明年的260万X 0.90909=236.36万今年的250万例=原始寅料表=公司获利获取时间投入资本风险情况AK华公司28077本年10。万现金忙态Hl耳镜公司2S07T本年1顼万应收1版款同样投入1000万，本年获利280万，东华公司全部转为了现金状态，而明镜公司则全部是 应收账款，可能发生坏账损失，存在着风险。不考虑风险，会使财务决策优先选择高风险的项目，一旦不利的事实出现，企业将陷入困境， 甚至可能破产。可见，不考虑资金的时间价值，不考虑初始投资金额和风险，一味地追求企业利润最大化， 存在很多不足之处。因此，利润最大化不能成为企业最好的财务管理目标。例21某企业2009年有关销售资料如表94所示。项目实际数破（元）450 000490000m (ft)3 00035OC（元）150140指标因素关系式：销售额=销售量X销售价格第一步计算计划销售额：3 000X150=450 000 （元）公式 21确定分析对象：490 000-450 000=40 000 （元）第二步逐项替代，先替代销售量（假定销售价格不变）：3 500 X 150 = 525 000元再替代销售价格：3 500X140=490 000 （元）第三步分析各因素对销售额的影响程度：销售量变动对销售额的影响为：公式 22-公式 21 525 000-450 000=75 000 （元）销售价格变动对销售额的影响为：公式23-公式221490 000-525 000=35 000(元) 第四步验证两个因素共同影响使销售额增加75 00035 000=40 000 (元)与分析对象吻合。2、差额分析法这是直接用实际数与计划数之间的差额来计算各因素对指标变动影响程度的分析方法。例22以上例资料为例，分析如下：由于销售量变动而影响的销售额：(3 500-3 000)X 150 = 75 000 (元)由于销售价格变动而影响的销售额：3 500X(140-150)=-35 000 (元)两个因素共同影响，使销售额发生的差异为：75 000-35 000=40 000 (元)1、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%, 5年10%的年 金终值系数为6.1051, 5年10%的年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年末等额存入银 行的偿债基金为多少元？2、拟购买一只股票，预期公司最近两年不发股利，从第三年开始每年支付0.2元股利，若 资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？3、A公司拟构建一条新生产线，项目总投资800万元，建设期为2年，可以使用6年。若 公司要求的年报酬率为10%，则该项目每年产生的最低报酬为多少万元？4、已知(F/A,10%,9) =13.579,(F/A,10%,11) =18.531。则10年，10%的预付年金终值系数为多少万元？5、某公司有一项付款业务，有甲、乙两种付款方式可供选择。甲方案：现在支付10万元，一次性结清。乙方案：分3年付款，1-3年各年初的付款额分别为3、4、4万元。假定年利率为10%。要求：按现值计算，从甲、乙两方案中选优。1、A=F/(F/A,10%,5)=100000/61051=1637975(元)2、P2=02/10%=2(元)P0=2X(P/F,10%,2) =2 X 0.8264=1.65(元)3、递延年金公式的灵活运用：800=A X(P/A,10%,6) X (P/F,10%,2)A=800/ (P/A,10%,6) X (P/F,10%,2)=800(4.3533 X 0.8264)=222.27(万元)或800=A X(P/A,10%,8) - A X(P/A,10%,2)A =800/ (P/A,10%,8) - (P/A,10%,2)=800/(5.3349-1.7355)=222.26(万 元)4、预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，整个系数减1，所以10年，10%预付年金终值系数=18.531-1=17.5315、P甲=10万元P 乙=3+4X(P/A，10%，2) =3+4 X 1.7355=9.942 (万元)故，乙方案好6某公司向银行借入23000元，借款期为9年，每年的还本付息额为4600元，则借款利率 为多少？ 答案：23000=4600X(P/A,i,9)(P/A,i,9) =512%5.3282i514%4.9464则，（i-12%）/ （14%-12%） = （5-5.3282） / （4.9464-5.3282） i=13.72%【例4-1】 2010年3月1日我国发行的3年期凭证式国债，票面年利率3.73%。本期国债 从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。假设某投资者 决定购买，那么在市场平均收益率为5%的情况下，根据公式（4.2），债券的现值或内在价 值计算如下：p = 100 x3.73% x3 +100 =96.05元上述计算表明，由于该国债提供的息票率3.73%小于市场收益率5%，使得其价值96.05 元小于其面值100元。【例4-2】某公司拟发行债券融资，债券面值为2 000元，息票率为12%，期限为20年， 每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以2 240元价格赎回。目前同 类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值 如果债券被赎回，债券价值计算如下 Pb=2 000X12%X（P/A，10%，5） +2 240X（P/F，10%，5） =240X3.7908+2 240X0.6209 =2 300.6 （元）如果债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为： Pb=2 000X12%X（P/A，10%，20） +2 000X（P/F，10%，20） =240X8.5136+2 000X0.1486 =2 340.46（元）在上述计算结果中，2 300.6元表示如果债券被赎回，该公司承诺的现金流量的现 值；2340.46元表示如果债券不被赎回，该公司承诺的现金流量的现值。这两者之间的差额 表示如果债券被赎回该公司将节约的数额。如果5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大， 因此与投资者相关的最可能价格是2 300.6元。【例4-3】假设你可以2 100元的价值购进20年后到期、票面利率为12%、面值为2 000 元、每年付息1次、到期一次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券至到期日， 债券到期收益率计算方法如下 首先，根据题意，列出方程式为： Pd=2 000X12%X（P/A，YTM，20） +2 000X（P/F，YTM，20） =2 100 其次，根据Excel内置函数“RATE”求解债券到期收益率YTM，可得11.29%：NperPMTPVFVTypeRateExcel函数公式已知15240-210020000求 Rate11.29%=RATE(15,240,-2100,2000)【例4-4】假设一个投资者正考虑购买X公司的股票，预期1年后公司支付的股利为3 元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司的股票价格。乂公司股票价格为:P。=%=75(元)【例4-5】假设Y公司目前拥有一种引起公众注意的新产品，预计在未来的3年内，销 售每年以50%的速度增长，其股利将以每年13%的速度增长，此后预计股利增长率为7%。 如果股东投资的必要收益率为15%，公司最近发放的现金股利为每股1.4元。那么Y公司 的股票价值是多少？根据资料，我们可以将该公司前三年作为高速增长阶段，第四年以后作为固定增长阶段。两 个阶段股票价值计算如下：P固定增长1.4 x (1.13)3 X1.07 y1信 7% )X+15%，=17.76(元)尸高速增长_1.4 x 1.13 1：4 x(1.13)2 1.4 x (1.13)3G +15% ) G +15% G +15% 1=1.37 +1.35 +1.33 = 4.05(元)因此，Y公司普通股价值为4.05+17.76=21.81元。如果股利增长情况不限于两种情况，则还可以继续划分为三阶段或多阶段，只要最后将各个 阶段的现值相加即可。假设在例4-4中，X公司股票的现时售价为75元，下一年的股利支付为3元，股利增长率 为8%，则投资者的预期收益率或必要收益率为：3 r = 75 + 8% = 4% + 8% = 12%这一预期收益率包括4%的股利收益率和8%的资本利得收益率。如果下一年的预期股利为 3.24 (3X1.08)，这将导致P1的预期价值为P =1Div 2- r - g3.2412% 8%=81(元)【例4-6】假设Z公司近5年共获利1 000万元，同期共支付400万元的股利，股利支付 率为40%。该公司预期明年的每股收益为4.5元，每股股利支付为1.8元。当前，Z公司的 股票每股售价为36元。如果Z公司预期净资产收益率为15%，Z公司股票的必要收益率为 多少？计算Z公司股利增长率和必要收益率分别为g = (1 40%)x 15% = 9%18r =+ 9% = 14%计算结果表明，投资必要收益率为14%，小于Z公司未来投资机会的预期净资产收益率15%， 因此，该项投资会增加公司价值。A企业2009年7月1日购买某公司2008年1月1日发行的面值为10万元，票面利率8%， 期限5年，每半年付息一次的债券，若此时市场利率为10%，计算该债券价值。若该债券 此时市价为94000元，是否值得购买？如果按债券价格购入该债券，此时购买债券的到期 实际收益率是多少？(1) 此时债券价值=100000X 4% X (P/A,5%,7)+ 100000X(P/F,5%,7)=4000X 5.7864+100000X 0.7107=94215.6 (元)因为债券价值大于市价，所以该债券值得购买。(2) 94000=100000X4%X(P/A,i,7)+ 100000X(P/F,i,7)设贴现率 i1=5%, 100000X 4% X (P/A,5%,7)+ 100000X(P/F,5%,7)=94215.6 94000设贴现率 i2=6%, 100000X 4% X (P/A,6%,7)+ 100000X(P/F,6%,7)=88839.6 94000利用插值法(i-5%) /(6%-5%)= (94000-94215.6) /(88