新编人教版精品教学资料28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形1.了解什么叫解直角三角形.2.掌握解直角三角形的根据.3.能由已知条件解直角三角形.阅读教材P72-73，自学“探究”、“例1”与“例2”，弄清楚直角三角形的元素，掌握解直角三角形的方法.自学反馈 学生独立完成后集体订正在直角三角形中，由 求 的过程叫做解直角三角形.直角三角形中的边角关系:三边之间的关系 ；两锐角之间的关系 ；边与角之间的关系:sinA= ，cosA= ，tanA= ，sinB= ，cosB= ，tanB= .在RtABC中，C=90，已知A与斜边c，用关系式 ，求出B，用关系式 求出a. 弄清楚直角三角形五元素之间的数量关系是解直角三角形的关键.活动1 小组讨论例1 RtABC中，C=90,c=0.832 8,b=0.295 4，解这个直角三角形.解:sinB=0.354 7，B2046，A=90-B=90-2046=6914，tanA=，a=btanA0.779. 直角三角形除直角外的其它五个元素中，已知其中任何两个元素(必有一边)，即可求出其它三个元素.活动2 跟踪训练(独立完成后小组内交流并展示)1.如图，点C在以AB为直径的O上，AB=10，A=30，则BC的长为 .2.如图，在ABC中,B=45,cosC=,AC=5a,则ABC的面积用含a式子表示是 .3.根据下列所给条件解直角三角形，结果不能确定的是( ) 已知一直角边及其对角；已知两锐角；已知两直角边；已知斜边和一锐角；已知一直角边和斜边. A. B. C.只有 D. 第2小题要过点A作BC的垂线，构造两个直角三角形，再解直角三角形；第3小题要注意解直角三角形中已知的两元素不包括直角.4.已知，如图:ABC是等腰直角三角形，ABC=90,AB=10,D为ABC外一点，连结AD、BD，过D作DHAB，垂足为H，交AC于E. 若ABD是等边三角形，求DE的长； 若BD=AB，且tanHDB=，求DE的长. 求出AB的长，根据等腰三角形“三线合一”可求出AH和BH等于AB的二分之一，然后在直角三角形AHD和AHE，可利用tanDAH和tanEAH求出DH和EH的长，从而求出DE的长；第小题思路和方法同上.活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识:解直角三角形.2.本节学习的数学方法:转化的数学思想. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈略 略 略【合作探究1】活动2 跟踪训练1.52.14a23.C4.DE=5-5 4