课时作业20同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、选择题1sin1 470(B)A. B.C D解析：sin1 470sin(1 44030)sin(360430)sin30，故选B.2已知为锐角，且sin，则cos()(A)A B.C D.解析：为锐角，cos，cos()cos，故选A.3(2019南宁市摸底联考)若角满足sin2cos0，则tan2(D)A B.C D.解析：解法1：由题意知，tan2，tan2，故选D.解法2：由题意知，sin2cos，tan2，故选D.4已知sin，则cos(A)A B.C D.解析：coscossin，故选A.5若sinx2sin，则cosxcos(B)A. BC. D解析：由sinx2sin，得sinx2cosx，即tanx2，则cosxcoscosxsinx.故选B.6已知，且满足cos，则sincos(C)A BC. D.解析：因为coscos1 008sin，且，所以sin，cos，则sincos.故选C.二、填空题7sincostan的值是.解析：原式sincostansincos().8在ABC中，若tanA，则sinA.解析：因为tanA0，所以A为锐角，由tanA以及sin2Acos2A1，可求得sinA.9已知32，则sinx(sinx3cosx)的值为.解析：由32得tanx，sinx(sinx3cosx)sin2x3sinxcosx.10已知sincos，且，则的值为.解析：由sincos平方得sincos，0，为第一或第二象限角当为第一象限角时，cos，则原式；当为第二象限角时，cos，则原式.12(2019山东济南二中检测)已知，tan.(1)求tan的值；(2)求的值解：(1)令tanx，则x，整理得2x23x20，解得x或x2，因为，所以tan0，则原式化为12t35，解得t，故sincos，则sincos，即，即，12tan225tan120，解得tan或，则tan2.15(2019福建毕业班适应性考试)Asin，cos，1，Bsin2，sincos，0，且AB，则sin2 017cos2 018(C)A0 B1C1 D1解析：当sin0时，sin20，此时集合B中不符合集合元素的互异性，故舍去；当cos0时，Asin，0,1，Bsin2，sin，0，此时sin21，得sin1，所以sin2 017cos2 0181.16(2019浙江台州调研)已知0，)，若对任意的x1,0，不等式x2cos(x1)2sinx2x0恒成立，则实数的取值范围是(A)A. B.C. D.解析：令f(x)(cossin1)x2(2sin1)xsin，由0，)知cossin10恒成立，若f(x)0在1,0上恒成立，只需满足得.1