资源预览内容
第1页 / 共13页
第2页 / 共13页
第3页 / 共13页
第4页 / 共13页
第5页 / 共13页
第6页 / 共13页
第7页 / 共13页
第8页 / 共13页
第9页 / 共13页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
江苏省无锡市2015届高三上学期期末考试数学试题一、填空题1.已知复数满足,则的模为 .2.已知集合,则 .3.已知角的终边经过点,且,则的值为 .4.根据如图所示的流程图,则输出的结果为 . 5.将本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行,则本数学书相邻的概率为 .6.若一组样本数据的平均数为,则该组样本数据的方差为 .7.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为 .8.三棱锥中,分别为的中点,记三棱锥的体积为,的体积为,则 .9.将函数的图像向左平移个单位长度后,所得的图像关于轴对称,则的最小值是 .10.已知菱形的边长为,,点分别在边上,.若,则 .11.已知正实数满足,则的最大值为 .12.已知数列的首项,前项和为,且满足,则满足的的最大值为 .13.已知点位圆外一点,圆上存在点使得,则实数的取值范围是 . 14.已知函数是定义域为的偶函数,当时,若关于的方程有且仅有个不同实数根,则实数的取值范围是 .二、解答题15.(本小题满分14分)已知向量.(1)当时,求的值;(2)设函数,当时,求的值域.16. (本小题满分14分)如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面.(1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由;(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面平面.17. (本小题满分14分)某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中为正常数).已知生产该批产品还要投入成本万元(不包含促销费用),产品的销售价格定为元/件.(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;(2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?18. (本小题满分16分)已知椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为.(1)若时,求的值;(2)若时,证明直线过定点.19. (本小题满分16分)在数列中,已知,数列的前项和为,数列的前项和为,且满足,其中为正整数.(1)求数列的通项公式;(2)问是否存在正整数,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对,若不存在,请说明理由.20. (本小题满分16分)设函数在点处的切线方程为.(1)求实数及的值;(2)求证:对任意实数,函数有且仅有两个零点.21、A(10分)选修4-1几何证明选讲如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB的延长线与DC的延长线交于点E,且CBCE。(1)证明:DE;(2)设AD不是圆O的直径,AD的中点为M,且MBMC,证明:ADE为等边三角形。21、B(10分)选修4-2,矩阵与变换已知矩阵M,试求(I)矩阵M的逆矩阵M1;(II)直线y2x在矩阵M1对应的变换作用下的曲线方程。21、C(10分)选修4-4,坐标系与参数方程已知半圆C的参数方程为(I)在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求半圆C的极坐标方程;(II)在(I)的条件下,设T是半圆C上的一点,且OT,试写出T点的极坐标。21、D(10分)选修4-5,不等式选讲已知函数f(x)x1xa、(I)当a2时,解不等式f(x)4;(II)若不等式f(x)a恒成立,求实数a的取值范围。22、如图,抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(2,1),均在抛物线上。(I)求抛物线的方程;(II)若APB的平分线垂直于y轴,证明直线AB的斜率为定值。23、已知整数,集合的所有含有3个元素的子集记为设中所有元素之和为
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号