专题01 直线运动培优押题预测B卷一、选择题（在每小题给出的4个选项中，第1-5题只有一个选项正确，第6-8题有多个选项正确）1一质点从t0时刻开始沿x轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系为x2t38t1(x和t的单位分别为m和s)，则下列说法中正确的是()A质点一直向x轴正方向运动B质点做匀变速直线运动C质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/sD质点在02 s内的位移为零【答案】D 2如图，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，ABBC.设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C过程中的平均速率分别为() A34 2.1 m/s B916 2.5 m/sC97 2.1m/s D97 2.5 m/s【答案】C【解析】设ABBCx，则在AB段a1，在BC段a2，所以，AB段平均速率为v1vB1.5 m/s，BC段平均速率为v2(vBvC)3.5 m/s，因此从A到C的平均速率v2.1 m/s，选C.3在平直公路上行驶的车和车,其位移-时间()图象分别为图中直线和曲线,已知b车的加速度恒定且等于 时,直线和曲线刚好相切,则A 车做匀速运动且其速度为B 时,车和车的距离C 时,车和车相遇,但此时速度不等D 时,b车的速度为10m/s【答案】B ，则时,车和车的距离，故B正确；D、时,b车的速度为，故D错误。本题选B。4测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则下列说法正确的是（ ）A 经1 s，B接收到返回的超声波B 超声波追上A车时，A车前进了10 mC A车加速度的大小为10 m/s2D A车加速度的大小为5 m/s2【答案】C【解析】设超声波从发射到追上A所用时间为t,则知汽车在时间2t内向前运动了 汽车A做初速度为零的匀加速运动，则相邻相等时间内的位移之比为：1:3,所以汽车在时间t内运动的位移为5m，故B错；而超声波在时间t内运动了位移 ，已知声速为340 m/s，所以时间 ，故B经过 接收到返回的超声波，故A错；汽车在时间t内运动了5m，根据公式 ，解得 ，故C对；D错；综上所述本题答案是：C 5一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔t时间抛出一球，接到球便立即将球抛出（小球在手中停留时间不计），总共有5个球。如将球的运动看作是竖直上抛运动，不计空气阻力，每个球的最大高度都是5m，那么（g取10m/s2）（ ）A t=02s B t=03s C t=04s D t=05s【答案】C根据竖直上抛的对称性可以知道,手中有一个球时,空中有四个球,有两个在上升,两个下降,共5个时间间隔 ,故 ，故C对；ABD错；6如图甲，一维坐标系中有一质量为m=2kg的物块静置于x轴上的某位置（图中未画出），t=0时刻，物块沿x轴开始做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图像的一部分，下列说法正确的是A t=4s时物块的速率为2m/sB 物块做匀加速直线运动且加速度大小为C t=4s时物块位于x=4m处D 在04s时间内物块运动的位移4m【答案】AD【解析】由图根据数学知识可得：x=v2-2根据匀变速直线运动的速度位移关系公式得：v2v02=2ax得 ，对比可得，=1，解得 a=0.5m/s2， 7如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动，依次经到达最高点.已知，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经时的速度分别为，则()A 从到所用时间为 B C D 【答案】CD【解析】因为c是从a到d的时间中点，根据知，小球在c点的瞬时速度为：；根据匀变速直线运动的规律的推论有：x=aT2，知小球运动的加速度：；根据匀变速直线运动的速度位移关系有：vc2-vb22a(bc)；得： 8如图所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图象，由图象可以判断A 2 s后甲、乙两车的加速度大小相等B 在08 s内两车最远相距148 mC 两车只有t0时刻速率相等D 两车在t8 s之后某一时刻相遇【答案】BD【解析】2s后甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则2s后甲的加速度大于乙的加速度。故A错误。当甲乙两车速度相等时相距最远，根据ab两条直线的解析式，运用数学知识算出交点的横坐标为s，由图象法可知此时ab的距离为148m，故B正确。速率是指速度的大小，由图看出，在2s末ab速率都等于20m/s，速率也相等。故C错误。根据图像的“面积”等于位移可知，在t=8s 时刻，甲车的位移为零，回到出发点，然后向负方向运动；乙车的位移，即乙车在距离出发点负方向40m处向正方向运动，则两车在t8 s之后某一时刻相遇，选项D正确；故选BD.二、实验题 9某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示.倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关 K,电磁铁吸住第 1 个小球. 手动敲击弹性金属片 M,M 与触头瞬间分开,第 1 个小球开始下落,M 迅速恢复,电磁铁又吸住第 2 个小球.当第 1 个小球撞击时,M 与触头分开,第 2 个小球开始下落.这样,就可测出多个小球下落的总时间.（1）在实验中,下列做法正确的有_.A电路中的电源只能选用交流电源B实验前应将 M 调整到电磁铁的正下方C用直尺测量电磁铁下端到 M 的竖直距离作为小球下落的高度D手动敲击 M 的同时按下秒表开始计时（2）实验测得小球下落的高度 H=1.980m,10 个小球下落的总时间 T =6.5s.可求出重力加速度g=_m/s2.(结果保留两位有效数字)（3）在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的一个有效办法._.（4）考虑到电磁铁在每次断电后需要时间 t 磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差 t,这导致实验误差.则重力加速度的测量值应_.(填“偏大”或“ 偏小”）。某同学为了消除 t 对实验结果的影响，他分别取高度 H1 和 H2,测量 n个小球下落的总时间 T1 和 T2.,他利用这两组数据消除 t 对实验结果的影响后，重力加速度测量值的表达式：_.【答案】BD 9.4 增加小球下落的高度，多次重复实验，结果取平均值偏小【解析】（1）电路中的电源目的是线圈产生磁性，因此直流电也可以，故A错误；小球沿竖直方向自由下落，因此要使小球能够撞击M，M调整到电磁铁的正下方，故B正确；球的正下方到M的竖直距离作为小球下落的高度，故C错误；敲击M的同时小球开始下落，因此此时应该计时，故D正确故答案为BD（2）一个小球下落的时间为：根据自由落体运动规律hgt2可得：（3）通过多次测量取平均值可以减小误差，同时该实验的误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，因此增加小球下落的高度或者选择密度更大的实心金属球（4）考虑到电磁铁在每次断电后需要时间 t 磁性才消失，因此每个小球的实际下落时间偏小，下落的距离与理论上对应的时间偏小，则导致实验得到的重力加速度的测量值偏小；三、计算题：（写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）10正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠2分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a1=0.6m/s2匀减速运动到小站，停车2分钟后以a2=1.0m/s2匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问：（1）正常行驶到停止的时间t1，停止后，开始起动到正常行驶的时间t2（2）由于临时停车共耽误了多少时间？【答案】（1）50s，30s（2）160s【解析】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式得：，（2）匀加速运动的位移为： ，匀减速运动的位移为：若这段位移匀速运动的时间为： 则临时停车共耽误的时间为： 11如图所示,一斜面固定在水平面上,倾角=37,一物块自斜面上某点由静止释放,同时一人自斜面底端以速度v=2m/s在水平面上向右做匀速直线运动,已知物块经过时间t=2s到达斜面底端且从斜面滑上水平面时没有能量损失,物块与斜面之间的动摩擦因数=0.25,与水平面之间的动摩擦因数=0.4。已知sin37=0.6,cos37=0.8;g取10m/s。求:(1)物块到达斜面底端时的速度大小;(2)通过计算判断物块能否追上前方运动的人。【答案】（1）（2）所以能追上【解析】（1）物块沿斜面下滑时有由、可得（2）物块滑上水平面后，有当物块速度与人的速度相等时，有人在水平面上通过的位移物块在水平面上通过的位移由得所以能追上 12有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为1m/s2，楼高52m(1)求电梯启动后加速到6m/ s时的位移及所需时间分别是多大？(2)若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？(3)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，上升的最大速度是多少？【答案】(1)9m，3s (2)13.2s (3)4m/s【解析】（1）电梯启动后加速到6m/s时的位移是；匀加速上升的时间为：；（2）匀减速上升的高度为：，匀减速上升的时间匀速运动的位移x2=h-x1-x3=52-9-18=25m匀速运动的时间匀减速上升的高度为：h3=，则匀速运动的时间为：t2=16-t1-t3匀速的高度h2=h-h1-h3=vmt2解得vm=4m/s。13假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过vt21.6km/h，事先小汽车未减速的车速均为v0108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a14m/s2.试问：(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a26m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？【答案】（1）108m（2）4s（3）4s【解析】 (1)vt21.6km/h6 m/s，事先小汽车未减速的车速均为v0108km/h30 m/s，小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设距收费站至少x1处开始制动，则：vt2v022a1x1即：623022(4)x1解得：x1108m.则汽车运动的时间至少为：tt1t210s.(3)在加速阶段：v02vt22a2x23026226x2解得：x272m则总位移xx1x2180m若不减速通过收费站，所需时间t6s车因减速和