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北京市昌平临川育人学校2020届高三数学下学期期中试题 文(无答案)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合,则ABCD2已知是虚数单位,表示复数的共轭复数若,则复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3双曲线的渐近线方程为ABCD4已知向量,若向量与向量垂直,则实数ABCD5函数的值域是ABCD6阅读如图所示的程序框图,则输出的值是ABCD 第6题图第9题图7中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其意思为:“有一个人走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了天后到达目的地”,请问第天比第天多走A里B里C里D里8已知函数的图象的一条对称轴是,则下列是函数的零点的是A B C D9某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为ABCD10已知实数满足,则目标函数的取值范围是ABCD11过抛物线的焦点,且斜率为的直线在第一象限内交于点,为的准线,点在上且,若的周长是12,则的面积为A8B4CD12已知函数的定义域为,是函数的导函数,若,且,其中为自然对数的底数,则不等式的解集为ABCD二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13某调研机构随机调查了年某地区名业主物业费的缴费情况,发现缴费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示,若第五组的频数为,则样本容量_ 第13题图第14题图14如图,在平面直角坐标系内,以轴的正半轴为始边,射线落在角的终边上,射线落在角的终边上,任作一条射线,则射线落在阴影部分内的概率为_15.甲、乙、丙三位同学,其中一位是班长,一位是体育委员,一位是学习委员,已知丙的年龄比学委的大,甲与体委的年龄不同,体委比乙年龄小.据此推断班长是 16在中,角,的对边分别为,已知,若的面积为,则当的值最小时的周长为_三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知等差数列是单调增数列,且是方程的两个根()求数列的通项公式;()若,求数列的前项和18如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,点为线段上异于,的点,连接,延长与的延长线交于点,连接,()求证:平面平面;()若三棱锥的体积为,求的长19某高考模拟数学试卷的客观题部分共计80分,现随机抽取了20名高三学生,对该数学试卷客观题的得分情况进行了调查,将他们的成绩分成6段:,后,绘制成如图所示的频率分布直方图.()求图中的的值;()若从成绩在的高三学生中任取两名,求这两名高三学生的成绩全部在的概率.20已知函数,()求曲线在点处的切线方程;()若对任意的,恒成立,求实数的取值范围21已知椭圆的焦点三角形(椭圆上一点与两焦点为顶点的三角形)的周长为,离心率为.()求椭圆的方程;()若分别是椭圆的右焦点、上顶点,点(不同于右焦点)在轴正半轴上,且满足(为坐标原点),点在轴上,点关于点的对称点是点,点为椭圆上一动点,且满足,求的周长的最小值22在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为()求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;()若曲线与曲线相交于,两点,求
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