2022成考（专升本）-高等数学二（专升本）考试题库（含答案解析）1. 问答题：设函数z=ex+y，则dz=_答案： 本题解析：填exdx+dy2. 问答题：当x0时，证明：ex1+x.答案： 本题解析：证法1：在0，x上令F(x)=ex，则使用拉格朗日定理得，F(x)-F(0)=F()(x-0)，(0，x)，即ex-1=ex，由于e1所以ex-1x,即ex1+x证法2：令G(x)=ex-1-x，则G(x)=ex-1，故在0，x内G(x)0，所以在0，x上G(x)单调递增，由G(0)=0，得x0时，G(x)0，即ex-1-x0，亦即ex1+x3. 问答题：已知x=-1是函数(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=(x)过点(1，5)，求a，b的值答案： 本题解析：(x)=3ax2+2bx，(-1)=3a-2b=0，再由(1)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=34. 问答题：从1到10这十个正整数中任取一数，取得奇数的概率为_.答案： 本题解析：1/21到10这十个正整数中，1，3，5，7，9为奇数.5. 填空题：曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为_答案：1 本题解析：暂无解析6. 填空题：已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=_答案：2/3 本题解析：暂无解析7. 问答题：设函数y=sinx2+2x，求dy答案： 本题解析：y=2xcosx2+2，则dy=2xcosx2+2)dx8. 填空题：设x2为f（x）的一个原函数，则f（x）=_.答案：2x 本题解析：暂无解析9. 填空题：设函数(x)=cosx，则(x)=_答案：填-cosx 本题解析：暂无解析10. 填空题：设函数y=lnsinx，则dy=_.答案：cotxdx 本题解析：暂无解析