求三个数的最小公倍数 教学内容：P页例5，“练一练”，练习第14题。 教学要求：使学生理解和掌握求三个数的最小公倍数的方法，能够正确地求出它们的最小公倍数。 教学重点：会求三个数的最小公倍数。教学难点：理解求三个数的最小公倍数的算理。教学设计：一、 复习。1口答：（1）什么叫倍数？什么叫公倍数？（2）用短除法求8和12的最小公倍数。(3)（老师指8和12的最小公倍数是222324）：前面的两个2是怎样的质因数？后面2和3是怎样的质因数？两个数的最小公倍数里面应包含怎样的质因数？2导入：（1）问题：有一个车站，每3隔分钟就有一辆出租车经过，每6隔分钟就有一辆小客车经过，每10隔分钟就有一辆大客车经过。这三种车同时经过车站后，至少多少分钟后再一次同时经过？(2)我们学习了“求三个数的最小公倍数”后，就能解决这个问题了。二、新授。1探索新知。(1)出示：求8、12和30的最小公倍数。2思考(1)什么叫做8、12和30的公倍数？(2)怎样找出这三个数的公倍数？3根据学生回答电脑逐一显示。8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96、104、112、120、128、240、12的倍数:12、24、36、48、60、72、84、96、108、120、132、240、30的倍数:30、60、90、120、150、180、240、4思考。(1)这三个数的公倍数有多少个？(2)这三个数的最小公倍数找到了吗？是多少？5讨论：(1)你认为这种求三个数的最小公倍数的方法怎样？(2)能不能找一种快速的方法求三个数的最小公倍数呢？(3)如果用分解质因数的方法行不行6(1)8、12、30各自包含哪些质因数？（学生口答分解质因数的结果）（电脑出示）82 2 2122 23302 3 5三个数公有 两个数公有 独 有 的 质 因 数 的质因数 的质因数它们的倍数必须包含哪些质因数？（8的倍数要包含它所有的质因数，12的倍数要包含它所有的质因数，30的倍数也要包含它所有的质因数。） (2)8、12、30的公倍数必须包含哪些质因数？（既要有8所有的质因数，又要有12所有的质因数，还要有30所有的质因数） (3)8、12、30这三个数的最小公倍数应该包含怎样的质因数？ 讨论： 三个数公有的质因数（能重复吗？为什么？重复了就不是最小的公倍数了。） 每两个数公有的质因数（能重复吗？为什么？重复了就不是最小的公倍数了。） 各自独有的质因数（能少吗？为什么？少了8独有的质因数就不是8的倍数了，更不是它们的公倍数了。）（4）8、12、30的质因数中，三个数公有的质因数有哪些？两个数公有的质因数有哪些？还有哪些独有的质因数？应该怎样列式求三个数的最小公倍数？ 所以8、12、30的最小公倍数是：22325=120 7学生尝试概括：(1)你认为求三个数的最小公倍数必须注意什么问题？(2)三个数的最小公倍数里应包含怎样的质因数？8方法三：(1)求两个数的最小公倍数用短除法，那么求三个数的最小公倍数你会用短除法吗？(2)学生试做。（3）师生讨论：学生先说出思考过程。你先用几个数公有的质因数去除的？这三个数除了有2这个公有的的质因数外还有别的质因数吗？应该再用什么数去除？2、3、15还有哪两个数有公有的质因数？再用什么数去除？2、1、15还能找到其中两个数的公有的质因数吗？这三个数的关系就叫做两两互质。怎样求三个数的最小公倍数？（4）概括谁能说说用短除法求三个数的最小公倍数的步骤是什么？用短除法求三个数的最小公倍数需要注意什么？9拓展。（1）你认为这几种求三个数的最小公倍数的方法哪种最简便？(2)求三个数的最小公倍数有没有特殊情况？举例说明。两两互质（三个数的乘积）较大数是两个较小数的倍数（较大数）10看书。（指导学生阅读课本）11质疑。12练一练。三、巩固练习。1基本练习。(1)求下面每组数的最小公倍数。4、8和24 8、10和2015和30 8、9和11(2)填空：求三个数的最小公倍数的步骤是：先（ ），再（ ），然后（ ）。2判断。(1)(2)3联想练习(1)一个数能被3、4和9同时整除，这个数最小是多少？(2)6、8和9分别是一个数的约数，这个数最小是多少/(3)出示导入题让学生解答。4填括号里的数。2 ( ) ( ) 18 3 ( ) 10 ( ) 2 ( ) ( ) 3 1 5 ( )