+数学中考教学资料2019年编+考点跟踪突破17特殊的平行四边形一、选择题1(2015潍坊)下列说法中，错误的是(D)A平行四边形的对角线互相平分B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直D对角线互相垂直的四边形是菱形2(2010陕西)若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为(A)A16 B8 C4 D13(2015本溪)如图，在矩形ABCD中，AD2AB，E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是(A)A正方形 B菱形C矩形 D无法确定,第3题图),第4题图)4(2015临沂)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(B)AABBE BBEDCCADB90 DCEDE5(2015兰州)如图，菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是(B)A4 B3 C2 D.,第5题图),第6题图)6如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90，且DC 2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3 ，则S1，S2，S3之间的关系为(C)AS2S1S3 BS2S1S3CS2S1S3 D无法确定7如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上若AB1，AD2，则SBCE为(D)A1 B. C. D.,第7题图),第8题图)8(2015商洛模拟)如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQPR的值是(D)A. B. C. D.点拨：连接BP，过C作CMBD，SBCESBPESBPCBCPQBEPRBC(PQPR)BECM，BCBE，PQPRCM，BEBC1，且正方形对角线BDBC，又BCCD，CMBD，M为BD中点，又BDC为直角三角形，CMBD，即PQPR值是 二、填空题9(2015黄冈)如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E.若CBF20，则AED等于_65_度,第9题图),第10题图)10如图，菱形ABCD的边长为2，ABC45，则点D的坐标为_(2，)_11(2015江西)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB3，则BC的长为_12(2015丽水)如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上已知BAD120，EAF30，则_,第12题图),第13题图)13如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且AEEFFA.则下列结论：ABEADF，CECF，AEB75，BEDFEF，SABESADFSCEF，其中成立的是_三、解答题14(2010陕西)如图，A，B，C三点在同一条直线上，AB2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN，EC.求证：FNEC.解：在正方形ABEF和正方形BCMN中，ABBEEF，BCBN，FENEBC90，AB2BC，即BCBNAB，BNBE，即N为BE的中点，ENNBBC，FENEBC，FNEC15(2015青岛)已知，如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E.(1)求证：ABDCAE；(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论解：ABAC，BACD，AEBC，EACACD，BEAC，AD是BC边上的中线，ADBC，CEAE，ADCCEA90，在ABD和CAE中ABDCAE(AAS)(2)ABDE，ABDE，ADBC，AEBC，ADAE，又CEAE，四边形ADCE是矩形，ACDE，ABAC，ABDE，ABAC，BDDC，四边形ADCE是矩形，AECD，AECD，AEBD，AEBD，四边形ABDE是平行四边形，ABDE且ABDE16(2015南阳)如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE6，BCF120，求菱形BCFE的面积；(3)若EC9m，BFm1(1m9)，求菱形BCFE面积的最大值解：(1)证明：D，E分别是AB，AC的中点，DEBC，且BC2DE，又BE2DE，EFBE，EFBC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，又BEFE，四边形BCFE是菱形(2)BCF120，EBC60，EBC是等边三角形，菱形的边长为6，高为3，菱形的面积为6318(3)设菱形BCFE面积为S，则SECBF(9m)(m1)(m5)28，该抛物线的开口方向向下，且1m9，当m5时，该抛物线的最大值是8.答：菱形BCFE面积的最大值是8