2020年湖北省武汉十一崇仁中学中考数学模拟试卷（5月份）一选择题（共10小题）1有理数2的绝对值是（）A2B2CD2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） 年龄/岁13141516频数515x10xA平均数、中位数B众数、方差C平均数、方差D众数、中位数4下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A圆B正方形C等边三角形D菱形5如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）ABCD6九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）是（）A8x+37x4BCD7一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（）ABCD8反比例函数y的图象上有三点（x1，1），B（x2，a），C（x3，3），当x3x2x1时，a的取值范围为（）Aa3Ba1C1a3Da3或a19某学校从三楼到四楼的楼梯共9级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从三楼到四楼用7步走完，则方法有（）A21B28C35D3610如图，AB为O的直径，点C为弧AB的中点，弦CD交AB于点E，若，则tanB的值是（）ABCD二填空题（共6小题）11计算的结果是 12在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到黑球，则盒子里白球的大约有 个13计算的结果是 14如图，D为ABC中BC边上一点，ABCB，ACAD，BAD21，则C 15如图，矩形ABCD的边AB的解析式为yax+2，顶点C，D在双曲线y（k0）上若AB2AD，则k 16如图，A90，点D、E分别在边AB、AC上，m若，则m 三解答题（共8小题）17计算：3a32a3+a8a2（2a2）318已知：如图，EGFH，12，求证：ABCD19“食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为 ；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数20如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点点A、B、C是格点，D为线段AC与某一格线的交点（1）AB ； ；（2）请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由试找一点M使DMAB，且DMAB21已知如图：在O中，直径AB弦CD于G，E为DC延长线上一点，BE交O于点F（1）求证：EFCBFD；（2）若F为半圆弧AB的中点，且2BF3EF，求tanEFC的值22在2020年新冠肺炎抗疫期间，小李决定销售一批口罩，经市场调研：某类型口罩进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：（1）直接写该类型口罩销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系 （12x30）（2）小李为了让利给顾客，并获得840元利润，售价应定位多少？（3）当售价定为多少时，小李获得利润最大，最大利润是多少？23在ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上（1）若BACBED2CED，若90，ABAC，过C作CFAD于点F，求的值；若BD3CD，求的值；（2）AD为ABC的角平分线，AEED2，AC5，tanBED2，直接写出BE的长度24如图1，该抛物线是由yx2平移后得到，它的顶点坐标为（，），并与坐标轴分别交于A，B，C三点（1）求A，B的坐标（2）如图2，连接BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点P，使PCABCO，求点P的坐标（3）如图3，直线yax+b（b0）与该抛物线分别交于P，G两点，连接BP，BG分别交y轴于点D，E若ODOE3，请探索a与b的数量关系并说明理由 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1有理数2的绝对值是（）A2B2CD【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|2|2故选：A2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据负数没有平方根判断即可确定出x的范围【解答】解：要使式子在实数范围内有意义，则需x+10，即x1，则x的取值范围是x1，故选：C3如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） 年龄/岁13141516频数515x10xA平均数、中位数B众数、方差C平均数、方差D众数、中位数【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10x10，则总人数为：5+15+1030，故该组数据的众数为14岁，中位数为：14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：D4下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A圆B正方形C等边三角形D菱形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选：C5如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B6九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）是（）A8x+37x4BCD【分析】根据两人购买时的单价相同列方程即可得【解答】解：设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）是，故选：C7一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（）ABCD【分析】列举出所有可能出现的情况，让摸到至少有一个小球为蓝色的情况数除以情况总数即可解答【解答】如图所示：红红蓝蓝红红红红蓝红蓝红红红红蓝红蓝蓝蓝红蓝红蓝蓝蓝蓝红蓝红蓝蓝共有12种可能，至少有一个小球为蓝色的有10种结果，摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为，故选：D8反比例函数y的图象上有三点（x1，1），B（x2，a），C（x3，3），当x3x2x1时，a的取值范围为（）Aa3Ba1C1a3Da3或a1【分析】根据反比例函数的性质即可求得【解答】解：k20，函数图象在二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，A（x1，1），C（x3，3），A（x1，1）在第四象限，C（x3，3）在第二象限，x10，x30，当x3x20时，则a3，当0x2x1时，则a1，故a的取值范围为a3或a1，故选：D9某学校从三楼到四楼的楼梯共9级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从三楼到四楼用7步走完，则方法有（）A21B28C35D36【分析】先判断出有两次一步走2级，进而分情况统计即可得出结论【解答】解：从三楼到四楼的楼梯共9级且规定从三楼到四楼用7步走完，所以，有两次必须一步两级，其余每级一步，当第一、二级作为一步时，第三、四作为一步或第四、五作为一步或第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共6种，当第二、三级作为一步时，第四、五作为一步或第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共5种，当第三、四级作为一步时，第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共4种，当第四、五级作为一步时，第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共3种，当第五、六级作为一步时，第七、八作为一步或第八、九作为一步，共2种，当第六、七级作为一步时，第八、九作为一步，共1种，所以，走完台阶数的方法有：6+5+4+3+2+121种，故选：A10如图，AB为O的直径，点C为弧AB的中点，弦CD交AB于点E，若，则tanB的值是（）ABCD【分析】连接OC，过O作OHCE于E，过D作DFAB于F，根据垂径定理得到CHCD，根据相似三角形的性质和三角函数的定义即即可得到结论【解答】解：连接OC，过O作OHCE于E，过D作DFAB于F，设DE3x，CE5x，CD8x，CHCD4x，AB为O的直径，点C为的中点，EOC90，OC2CHCE20x2，OC2x，OH2x，OEx，D