最新资料中考数学实数(无理数,平方根,立方根)一、选择题1. （2016湖北随州3分）的相反数是（）AB C D【考点】实数的性质【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果【解答】解：的相反数是，故选C2. （2016湖北武汉3分）实数的值在（ ）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间【考点】有理数的估计3. （2016江西3分）下列四个数中，最大的一个数是（）A2B C0D2【考点】实数大小比较【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得202，故四个数中，最大的一个数是2故选：A4.（2016山东省德州市4分）化简的结果是【考点】分母有理化【专题】计算题【分析】先把分子分母都乘以，然后约分即可【解答】解：原式=故答案为【点评】本题考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去5（2016贵州毕节3分）的算术平方根是（）A2 B2 C D【考点】立方根；算术平方根【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解： =2，2的算术平方根是故选：C6（2016贵州毕节3分）估计的值在（）A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间【考点】估算无理数的大小【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围【解答】解：2=3，34，故选B7（2016海南3分）面积为2的正方形的边长在（）A0和1之间 B1和2之间 C2和3之间 D3和4之间【考点】估算无理数的大小【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得的取值范围即可【解答】解：解：面积为2的正方形边长是，124，故选B【点评】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解答此题的关键8.(2016河北3分）关于的叙述，错误的是（ ）A是有理数B面积为12的正方形边长是C=D在数轴上可以找到表示的点答案：A解析：是无理数，故A项错误。知识点：无理数是无限不循环小数；实数与数轴上的点一一对应；根号下有相同的两个数是相乘，可以向外提出一个数，如，18=332=32。9.（2016福建龙岩4分）下列四个实数中最小的是（）A B2C D1.4【考点】实数大小比较【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得1.42，四个实数中最小的是1.4故选：D10.（2016广西桂林3分）下列实数中小于0的数是（）A2016 B2016 C D【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于负数0，0大于负数进行选择即可【解答】解：2016是负数，20160，故选B11. （2016云南省昆明市4分）下列运算正确的是（）A（a3）2=a29 Ba2a4=a8C =3 D =2【考点】同底数幂的乘法；算术平方根；立方根；完全平方公式【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项【解答】解：A、（a3）2=a26a+9，故错误；B、a2a4=a6，故错误；C、=3，故错误；D、=2，故正确，故选D12（2016四川南充）下列计算正确的是（）A =2B =C =xD =x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解：A、=2，正确；B、=，故此选项错误；C、=x，故此选项错误；D、=|x|，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键13. （2016黑龙江齐齐哈尔3分）下列算式=3；=9；2623=4；=2016；a+a=a2运算结果正确的概率是（）A B C D【考点】概率公式【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则进行判断，再利用概率公式求出答案【解答】解：=3，故此选项错误；=9，正确；2623=23=8，故此选项错误；=2016，正确；a+a=2a，故此选项错误，故运算结果正确的概率是：故选：B二、 填空题1（2016山东省济宁市3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质可以得到x1是非负数，由此即可求解【解答】解：依题意得x10，x1故答案为：x12. （2016重庆市A卷4分）计算： +（2）0=3【分析】根据开平方，非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解： +（2）0=2+1=3故答案为：3【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键3. （2016重庆市B卷4分）计算： +（）2+（1）0=8【考点】零指数幂；实数的运算；负整数指数幂【分析】根据开立方，可得立方根；根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：原式=2+9+1=8故答案为：8【点评】本题考查了零指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键4.(2016河北3分）8的立方根为_2_.解析：开3次方。5（2016河南）计算：（2）0=1【考点】实数的运算；零指数幂【分析】分别进行零指数幂、开立方的运算，然后合并【解答】解：原式=12=1故答案为：1【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、开立方等知识，属于基础题6（2016湖北黄石3分）观察下列等式：第1个等式：a1=1，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2，第4个等式：a4=2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=1【分析】（1）根据题意可知，a1=1，a2=，a3=2，a4=2，由此得出第n个等式：an=；（2）将每一个等式化简即可求得答案【解答】解：（1）第1个等式：a1=1，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2，第4个等式：a4=2，第n个等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=（1）+（）+（2）+（2）+（）=1故答案为=；1【点评】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案7（2016湖北荆州3分）当a=1时，代数式的值是【分析】根据已知条件先求出a+b和ab的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可【解答】解：a=1，a+b=+1+1=2，ab=+1+1=2，=；故答案为：【点评】此题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简三、解答题1. （2016湖北随州5分）计算：|1|+cos30（）2+（3.14）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂5个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=1+24+1=1+34+1=12. （2016辽宁丹东8分）计算：4sin60+|3|（）1+（2016）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式4sin60+|3|（）1+（2016）0的值是多少即可【解答】解：4sin60+|3|（）1+（2016）0=4+232+1=2+24=443.（2016四川攀枝花）计算； +20160|2|+1【考点】实数的运算；零指数幂【专题】计算题【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式+20160|2|+1的值是多少即可【解答】解： +20160|2|+1=2+1（2）+1=32+1=2+【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；0014（2016四川南充）计算： +（+1）0sin45+|2|【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=3+1+2=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2016四川泸州）计算：（1）0sin60+（2）2【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及结合零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简进而求出答案【解答】解：（1）0sin60+（2）2=12+4=13+4=26（2016四川内江）(7分)计算：|3|30(2016)0()1考点实数运算。解：原式32125分312126分37分7（2016四川宜宾）（1）计算；（）2（1）2016+（1）0【考点】实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【解答】解：（1）原式=915+1=4；8. （2016湖北黄石4分）计算：（1）2016+2sin60|+0【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（1）2016+2sin60|+0的值是多少即可【解答】解：（1）2016+2sin60|+0=1+2+1=1+1=2【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要