2021年江西省中考数学试卷样卷三一、选择题1以下关于“1”的说法中，错误的选项是A.1的绝对值是1B.1的倒数是1C.1的相反数是1D.1是最小的正整数2以下计算结果正确的选项是A.2x+3y=5xyB.x4x4=4x4C.x6x2=x3D.xy23=x3y63ab，那么以下不等式关系中正确的选项是A.acbcB.ac2bc2C.a1b+1D.a+1b14如图，点E在正方形ABCD的边AD上，AE=7，CE=13，那么阴影局部的面积是A.114B.124C.134D.1445如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，CD=3，BD=5，那么以下结论中错误的选项是A.AC=6B.AD=7C.BC=8D.AB=106如图，两个正比例函数y=k1xk10，y=k2xk20的图象与反比例函数y=的图象在第一象限分别相交于A、B两点k1k2，OA=OB，那么k1k2的值为A.1B.2C.3D.4二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分7某公司2021年的汽车销量到达18.9万辆，2021年的汽车总销售目标为24.3万辆，那么该公司2021年的汽车销量将比2021年增加的百分数是精确到0.1%86月5日世界环境日，某市发布了一份空气质量抽样调查报告该市15月随机调查的30天的空气质量级别列表统计如下： 空气污染指数 050 51100 101150 151200 201250 300以上 空气质量级别 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 严重污染 天数6 12 542 1你估计该市一年空气质量的主要级别是9如图，用灰白两色正方形按一定规律组合图案，第10个图案中白色正方形数比黑色正方形数多10假设将多项式x2mx+6因式分解得x+3x+n，那么mn=11如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，那么图中一个小矩形的周长等于12假设实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，那么一次函数y=ax+c的图象不可能经过第象限13如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+ca0的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，那么ac的值是14正方形ABCD，在这个正方形所在的平面内有一点P，假设点P到AB的距离是1，点P到BC的距离是2，点P到CD的距离是4，那么点P到DA的距离是三、本大题共4小题，每题6分，共24分151化简：2利用1中的结果解分式方程：16，是方程x2+2x3=0的两个实数根，求以下各式的值12+2；22217公园里有一座小山供游人健身锻炼，上山台阶的截面如下图，从山脚至山顶的台阶高度起起伏伏，而宽度除前两个台阶为4.3m外，其余每个台阶宽都为0.3米1求山脚至山顶的水平距离d米与台阶个数nn2之间的函数关系式不要求写自变量取值范围；2假设从山脚到山顶的台阶总数为1200个，求山脚到山顶的水平距离d18如图，两个可以自由转动的均匀转盘，A、B都被平均分成了3份，并在每份内标有一个有理数有如下游戏规那么：分别转动转盘A与B；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止；1用列举法列表或树状图写出两个数字之间的所有情况；2比拟两个数字之和为正数的概率与两个数字之和为负数的概率的大小四、本大题共4小题，每题8分，共32分19如图，CD是圆中的弦，B为圆上一点，且=1请你在图中利用三角板画出过点B的圆的切线BE，并说明你画图的正确性不写画法，但保存画图痕迹；2点A是圆上异于B、C和D的任意一点，连接AB、AC、AD，直接写出BAC和BAD的数量关系20某中学组织学生到西山万寿宫春游，一局部学生坐大巴过“八一大桥先走，路程是44km，5min后，其余学生坐中巴过“英雄大桥前往，路程是48km，结果他们同时到达中巴车行驶的速度是大巴车行驶速度的1.2倍，求大巴车的速度21某班九年级1班40名学生期中考试的数学成绩总分值：100分如下： 63849153 69 81 61 69 91 78 75 81 8067 7681 7994 6169 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 7587 9553 6574 77徐老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表： 成绩表49.559.5 9.569.569.579.5 79.589.5 89.599.5 频数记录 正 正正 正正 正 频数 29 14 5 1请你把频数分布表、频数分布直方图补充完整；2请指出中位数在你哪个分数段，并求出中位数；3请你帮徐老师统计一下这次数学考试的及格率60分以上为及格；4如果该校九年级学生共有360名学生，估计该校九年级学生期中考试数学成绩的及格人数有多少名22我们知道当人们的视线与物体的外表互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最正确，如图是小然站咋地面MN欣赏悬挂在墙壁PM上的油画ADPMMN的示意图，设油画AD与墙壁的夹角PAD=，此时小然的眼睛与油画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置E处，且与AD垂直油画的高度AD为100cm1直接写出视角ABD用含的式子表示的度数；2当小然到墙壁PM的距离AB=250cm时，求油画顶部点D到墙壁PM的距离；3当油画底部A处位置不变，油画AD与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最正确，他应该更靠近墙壁PM，还是不动或者远离墙壁PM？五、本大题共10分23二次函数y=ax2+bx+ca0的图象经过A0，3，B4，0两点1用仅含字母a的式子表达这个二次函数的解析式2该二次函数的对称轴不可能是，并对你的选择进行证明Ax=0 Bx=1 Cx=2 Dx=33以a代替1中二次函数y的解析式中的a，得到二次函数y的解析式二次函数y的图象是否也经过A，B两点？请说明理由当x=t0t4时，求|yy|的最大值用仅含字母a的式子表示六、本大题共12分24如图1，在边长为2的正方形ABCD中，直角MAN的两边AM，AN重叠在正方形的两邻边上，现将直角MAN绕顶点A逆时针旋转度0901如图2，在旋转过程中，将正方形的中心O到AM、AN的距离分别记为x、y，那么以下各式的值是确定的有填序号x+y |xy|xy x2+y22如图3，当045时，AM、AN与BC、CD的延长线分别相交于点E、F，求证：BE=DF；如图4，当4590时，AM、AN与BC、CD的延长线分别相交于点E、F，AM与CD相交于点P，求APF与CPE面积的差3如图5，当045时，AM、AN与直线BD分别相交于点G、H，求证：=；如图6，当4590时，AM、AN的反向延长线与直线BD分别相交于点G，中的结论还成立吗？请直接作出判断，不用说明理由2021年江西省中考数学试卷样卷三一、选择题1以下关于“1”的说法中，错误的选项是A.1的绝对值是1B.1的倒数是1C.1的相反数是1D.1是最小的正整数考点：有理数分析：根据绝对值、倒数、相反数以及正整数的定义判断即可解答：解：A、1的绝对值是1，正确； B、1的倒数是1，正确； C、1的相反数是1，错误； D、1是最小的正整数，正确；应选C点评：此题考查绝对值、倒数、相反数以及正整数的定义，关键是根据绝对值、倒数、相反数以及正整数的定义判断2以下计算结果正确的选项是A.2x+3y=5xyB.x4x4=4x4C.x6x2=x3D.xy23=x3y6考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式分析：根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方的计算法那么计算即可解答：解：A、2x+3y=2x+3y，故此选项错误；B、x4x4=4x5，故此选项错误；C、x6x2=x4，故此选项错误；D、xy23=x3y6，故此选项正确；应选D点评：此题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，熟练这些法那么是解题的关键3ab，那么以下不等式关系中正确的选项是A.acbcB.ac2bc2C.a1b+1D.a+1b1考点：不等式的性质分析：利用不等式的性质即可得出结论解答：解：Aab，当c0时，acbc，此选项错误；B当c=0时，ac2=bc2，此选项错误；Cab，a1b+1不一定成立，此选项错误；Dab，由不等式的性质1可知，a+1b+1，a+1b1，此选项正确；应选D点评：此题主要考查了不等式的根本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱是解答此题的关键4如图，点E在正方形ABCD的边AD上，AE=7，CE=13，那么阴影局部的面积是A.114B.124C.134D.144考点：正方形的性质分析：由正方形的性质得出D=90，AB=BC=AD，设AB=BC=AD=x，那么DE=x7，根据勾股定理得出CD2+DE2=CE2，得出方程x2+x72=132，解方程求出BC=AB=12，即可得出阴影局部的面积=AE+BCAB解答：解：四边形ABCD是正方形，D=90，AB=BC=AD，设AB=BC=AD=x，那么DE=x7，CD2+DE2=CE2，x2+x72=132，解得：x=12，或x=5不合题意，舍去，BC=AB=12，阴影局部的面积=AE+BCAB=7+1212=114；应选：A点评：此题考查了正方形的性质、勾股定理、以及梯形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，并