弹簧系列问题题组弹簧问题的基本题型有以下几种：1 瞬间问题的分析。注意：弹性绳与非弹性绳的区别2求解与弹簧相连接物体涉及位移的物理量，基本方法是与弹簧相连物体的位移与弹簧的形变量的变化量有关，确定了弹簧形变的变化量问题也就解决了。3 与弹簧弹力有关的动力学问题或平衡问题。注意：弹簧是伸长还是压缩状态。4 与弹簧相连接物体的运动。要注意弹簧振子的模型。5 相互作用过程及能量转化问题。注意：弹簧弹性势能与弹力做功的关系。（2）弹簧形变量大小相同时，弹性势能相同 （无论压缩还是伸长状态）1 如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置， 它们的右端受到大小皆为 F的拉力作 用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以li、I2、I3、S依次表示四个弹簧的伸长量，则有 Iwwvw F F WWVW FA . l2 liB l4I3C li I3D. l2= I4Hwvwwf V/AAAA/ f2如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为 mi和m2的木块1和2,中间用一原长 为I、劲度系数为 K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为 。现用一水平动时两木块之间的距离是PA、I 匸 migB、1(mi km2)gC、Im2gkD、l k(mi m2 、)gmi m力向右拉木块2,当两木块一起匀速运3.如图所示，两木块的质量分别为mi和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为ki和k?,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态 现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧 在这过程中下面木块移动的距离为叫扎叫0 /Z/Z%12r18.如图所示，密闭绝热的具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着气体,下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部另一端固定在活塞上弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为EP (弹簧处于自然长度时的弹性势能为零),现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡态，经过 此过程A . Ep全部转换为气体的内能B . Ep 一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能C . Ep全部转换成活塞的重力势能和气体的内能D . Ep 一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能，其余部 分仍为弹簧的弹性势能9 如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为0点，某人将质量为m的物块放在弹簧上端 0处，使它缓慢下落到 A处，放手后物块处于平衡 状态，在此过程中人所做的功为 W.如果将物块从距轻弹簧上端0点H高处释放，物块自由落下，落到弹簧上端0点后，继续下落将弹簧压缩，那么物块将弹簧压缩到 A处时，物块速度 v的大小是多少？11 如图所示，固定的水平光滑金属导轨， 间距为L , 左端接有阻值为 R的电阻，处在方向竖直、磁 感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体 棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体 棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自 然长度，导体棒具有水平向右的初速度Vo.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂 直并保持良好接触.(1) 求初始时刻导体棒受到的安培力.(2) 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep,则这一过程中安培力所做的功 W!和电阻R上产生的焦耳热 Q!分别为多少？(3) 导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，阻R上产生的焦耳热Q为多少？12 如图所示，质量均为 m的A、B两球间有压缩的处于锁定状态的轻、短弹簧(两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体可视为质 点).若将它们放置在水平面上竖直光滑的发射管内， 解除锁定时.A球能上升的最大高度为H.现在让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿半径为R的光滑半圆槽 从右侧由静止开始下滑，至最低点时，瞬间锁定解除， 求A球离开圆槽后能上升的最大高度.13.如图所示，A、B、C三物块质量均为 m,置于光滑水平台面上.B、C间夹有原已完全 压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展物块A以初速度V。沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然后连接 B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C与A、B分离，脱离弹簧后 C的速度为vo.(1) 求弹簧所释放的势能 E.(2) 若更换B、C间的弹簧，当物块A以初速v向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为 2vo,则弹簧所释放的势能 E 是多少？(3) 若情况(2)中的弹簧与情况(1)中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为2vo, A的初速度v应为多大？14 .如图所示.光滑水平面上有一小车B .右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为 M。车上放着一物块 A，质量也 是M,且物块A与左侧的车面间的动摩擦因数为 卩，与其他车面间的摩擦不计。物块A随小车以速度vo正向右匀速运动。在车匀速运动时，离砂面H高处有一质量为 m的泥球自由下落，恰好落在 砂箱中，求：(1) 小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值。(2) 为使物块A不从小车上滑下，车面粗糙部分至少应多长。16如图所示，弹簧上端固定在一0点，下端挂一木匣 A,木匣A顶部悬挂一木块 B (可当作质点)，A和B的质量都为m=1kg, B距木匣底面h=16cm,当它们都静止时，弹簧长 度为L，某时刻，悬挂木块 B的细线突然断开，在木匣上升到速度刚为0时，B和A的底面相碰，碰撞后结为一体，当运动到弹簧长度又为L时，速度变为v/=im/s。求：(1) 碰撞中的动能损失 Ek；(2) 弹簧的劲度系数k;(3) 原来静止时的弹性势能Eo17如图所示，在倾角为二的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为 mA、mB,弹簧的劲度系数为 k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用 一水平恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。19如图所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为m的小物块A相联，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由 C处从 静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短)。运动到D点时，将外力F撤去，已知CO=4s, OD=s,则撤去外力后，根据力学规律和题中 提供的信息，你能求得哪些物理量(弹簧的弹性势能等)的最大值？并求出定量的结果。1、D 2、A 3、(m2-m3)g (mi+m2-m3)g 4、AD 5、B 6、C 7、AC 8、D9、v2gH 2Wm10、v0円吳阿I6L2）2, 2B L v011、(1) F 二RWi=Q11 mv20- E p(3)q=-mv；212、13、（1） ：E2mv汨122m(V - Vo) v=4v0 或 v=8v o(舍去)-2 . RHMm v014 、(1)2(Mm)(2M m)m V。2 g(M m)(2M m)15、(1)mB=2kg V0=3m/s(2)Ep=3.0J16、(1)Ek=0.6J K=500N/m(3)Ep=0.4J17、(1)a 二F -mAgsin J - mBgsinmAmA mB18、2m,m1 m2)g2 :(2m1 m3)k19、解析：物块 B在F的作用下，从 C运动到0点的过程中，设 B到达0点的速度1 2为v0,由动能定理得：F 4s= mv02对于A与B在0点的碰撞动量守恒，设碰后的共同速度为v,由动量守恒定律可得：mvo=2mv当A、B 一起向右运动停止时，弹簧的弹性势能最大。设弹性势能的最大值为Epm,据1能量守恒定律可得：Epm= Fs+ 2mv2 =3Fs.2撤去外力后，系统的机械能守恒。根据机械能守恒定律可求得A、B的最大速度为：i3fsvAm 二 vBm = m