第十九章复习题1 如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于 点O。则其中相等的线段：_，相等的角是：_在菱形ABCD中，AC，BD相交于 点O。则相等的线段与中不同的是：_，与中相等的角不同的是_ 在正方形ABCD中，AC，BD相交于 点O。性质与矩形相同的是_，性质与菱形相同的是_ 如图等腰梯形ABCD中，ABCD对角线AC，BD相交于点O，则其中相等的线段是：_，相等的角是：_全等的三角形是：_，面积相等的三角形是：_在下面的图形中做出梯形中常做辅助线。2 任意四边形的中点四边形是：_矩形的中点四边形是_ 菱形的中点四边形是_，四边形的中点四边形是菱形，那么四边形可能是_3 已知：在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC。求：BC，CD，AC，OA的长及ABCD的面积。4 如图ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F。求证：OE=OF5 如图ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且1=2。求证：ABCD是矩形。6 菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，DHAB于点H。求DH的长。7 如图四边形ABCD是正方形。点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F。求证：AF=BE+EF8 如图，在锐角三角形ABC中，ADBC于点D，点E，F，G的中点。求证：四边形EFGH是等腰梯形9 在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于E，AE=BE，BFAE于F。 判断线段BF与图中的哪条线段相等 证明你的猜想判断。10 如图，在ABC中，ACB=900，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE的延长线上，并且AF=CE。 求证：四边形ACEF是平行四边形 当B的大小 满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论 四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？11 已知如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，（1）若BE=CF求证：AE=BF并且AEBF；12已知ABD,BCE是等边三角形，A,F是CE，EB上一点，且CA=EB，求证：四边形ADFC是平行四边形.13 已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明14 如图，在菱形ABCD中，ABC=600，AB=2，E是BC的中点，F是对角线BD上的一个动点。求EF+FC的最小值