19微专题：过程探究性问题【河北热点】1. 小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的:解一元二次方程：3j?2SjcCjc2)0,2=0,2=0,一5x=2,第一步第二步第三步第四步第五步2(1)小明的解法从第步开始出现错误；此题的正确结果是（2）用因式分解法解方程：乂（2无一1）=3（2乂一1）.2. 小明遇到这样一个问题：已知=1,求证:ab24ac$0.经过思考，小明的证明过程如下：口=1,abc=a.ab-c=C).接下来，小明想：若把r=1代入一元二次方程cue2+处+c=0(aMO)，恰好得到ab+c=O.这说明一元二次方程ax2+6jt+c=0有根，且一个根是x=1.根据一元二次方程根的判别式的知识易证：F4ac0.根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：已知辿土=4,求证：a请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.3. (1)发现：如图，点P为线段BC一点，ZB=ZC=90,当ZAPD=90时，AHPs；(2)应用：如图，点E、F分别在函数y=-x图(3)拓展：如图，在ABC中，AB=ACfZA=90,点P为线段BC的中点，/NPM=45,PN交AC于点N,PM交AE于点A4,连接MN,若AN=2,AC=6,求MN的长.RB