数学建模与实验课程教学大纲课程名称：数学建模与实验(Mathematical Modelling and Experiments)课程性质：选修课程代码：FN116120B学时/学分：48/3开课单位：理学院先修课程：解析几何、数学分析、高等代数、概率论与数理统计、常微分方程适用专业、年级：数学与应用数学和信息与计算科学、三年级评分方式：平时出勤、作业（30%），命题论文（课程设计）（20%），结业考试（50%）一、课程的性质、目的与任务“数学建模与实验”课程是数学与应用数学和信息与计算科学等专业学生的专业基础选修课程，是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，是为培养善于运用数学知识建立实际问题的数学模型，从而善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。从这个意义上讲，本课程的开设将对提高广大学生优良的数学素质和出色的工作能力，开展创新教育和素质教育等诸方面起到重要作用，其发展潜力巨大，前景十分广阔。通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，并使用数学软件包解答问题的能力，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践理论实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。根据整个教学计划的内容安排，本课程将主要介绍微分和积分模型，运筹学模型，微分方程模型和概率统计模型这四类常见数学模型中的较基本、较简单的部分，以及如何使用数学软件包求解，使学生对数学建模的基本想法与做法有一个较全面的初步的了解，为应用所学数学知识解决实际问题奠定一个较好的基础。二、教学基本要求1.对相关课程内容的基本要求由于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步等知识。实验要求：能熟练地使用相应的数学软件工具进行求解。2.通过本课程的学习，应达到下列基本目标：(1)深化学生对所学数学理论的理解和掌握；使学生熟悉并掌握一种（如MATLAB）数学软的基本内容；(2)使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；(3)熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；(4)培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；(5)培养学生的数学应用意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。3.教学形式与教学方法本课程内容完全不同于其它课程，其要完成的作业也绝不是简单地将现成的定理、公式套用即可，相反，作业题目的内容、形式各异，甚至同类题目都有出新的要求，因此本课程要求学生在较好的数学基础上有较强的动脑、动手能力。也因此，教学形式应该是讲授与个人作业相结合，教学方法则是以启发式教学为主，学生动手实践为辅的双向教学模式。4.课程教学要求的层次“数学建模与实验”课程除去新介绍一些建模方法中涉及较少的新概念和性质外，大部分为方法论内容，因此教学要求层次按：了解、理解、会用、掌握等层次要求。三、内容与学时分配本课程4学分，在一个学期内完成，课内学时64， 内容与学时排如下：预备实验 MATLAB 基础（讲授4学时，上机4学时）第一章 极限、导数和极值（讲授2学时，上机2学时）第二章 积分（讲授2学时，上机4学时）第三章 微分方程（4学时）第四章 插值与拟合（讲授2学时，上机4学时）第五章 矩阵与线性方程（讲授2学时，上机4学时）第六章 非线性方程和迭代（讲授2学时，上机4学时）第七章 随机模拟（讲授2学时，上机4学时）第八章 统计推断（讲授2学时，上机4学时）第九章 线性规划（讲授2学时，上机4学时）第十章 非线性规划（讲授2学时，上机4学时）第十一章 整数规划（讲授2学时，上机4学时）第十二章 动态规划（讲授2学时，上机4学时）第十三章 图论（讲授2学时，上机4学时）附录：数学建模综合范例（4学时）四、参考教材与参考书： 数学建模与数学实验赵静、但琦主编，高等教育出版社、施普林格出版社，2000数学建模与数学实验宋来忠主编，科学出版社，2005数学模型（第二版），姜启源编，高等教育出版社1999数学实验萧树铁主编，高等教育出版社1999精通 MATLAB6美D.Hanselman、 B.Littlefield著,张航、黄攀译，清华大学出版社，2002MATLAB6 数学建模基础教程云周工作室编著，人民邮电出版社，2001五、说明1 文字教材根据“数学建模”课程的特点，教材的内容选取要遵循由浅入深，循序渐进的原则，便于自学，通俗易懂的原则进行。每章内容分如下几个部分：（1） 引例、数学模型（2） 数学理论复习（3） 数值解法（4） MATLAB命令（5） 例题（6） 习题（7） 补充知识2 电子文本教材要进行多种媒体的一体化设计，适当地引入一些现代化教学手段，强化教学效果。基于网络的新型教学媒体，电子文本教材上网，为学生自主学习本课程提供更方便的教学资源。3、教学环节（1）课堂教学：这是本课程主要教学环节，是学生获得本课程知识的重要方式之一，须要32学时（总课时的二分之一）。（2）上机：“数学建模与实验”课程是实践性很强的应用类学科，强调学生的动手能力。须要32学时（总课时的二分之一）。（3）作业：通过练习来加深对所学内容的理解和掌握，达到消化、掌握所学知识的目的。完成作业是学好本课程的重要环节，也是上机的内容之一。（4）课程设计: 最后两周完成一篇数学建模论文。（5）考试：期末考试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，题量适度，难度适中，难度和题量的梯度应按照教学要求的不同层次安排。不出难题，怪题。建议开卷考试。起草人:宋来忠.附1：数学建模与实验课程设计教学大纲开课实验室理学院实验室课程总学时2周课程名称数学实验课程设计课程编号FN116120B实验学时上机学时20面向专业数学与应用数学信息与计算科学实验类别专业课实验一、实验教学的指导思想与教学目的指导思想：数学实验课程设计的宗旨是培养与提高学生的应用与创新能力，而使用计算机求解数学模型是必不可少的手段。教学目的：通过对实际问题的数学处理与计算机求解，完成一篇建模论文，使学生真正体验到数学及计算机的实际应用。二、实验教学的基本要求1、要求学生至少掌握一种计算机算法语言及编程技巧。2、学会使用MATLAB程序设计及应用软件包。3、学会应用计算机的图形与文字功能，打印数学论文。三、实验教材与参考书1、数学模型，姜启源，高等教育出版社。2、数学实验，萧树铁，高等教育出版社。3、教师指定的其他教材。四、实验考核课程由综合实验论文及答辩考核，各占50%（20分）。五、实验项目表序号实验项目 学时实验要求实验类型每组人数课外学时 1MATLAB使用练习 2必修上机14 2建模示例1 2 必修上机12 3建模示例2 2 必修上机12 4综合算法的实现 12 必修 综合310 5编辑与排版 2 必修上机32六、题目来源 教师拟定，或学生自找经教师认可。起草人:宋来忠.附2数学建模与实验实验教学大纲开课实验室理学院实验室课程总学时32课程名称数学实验课程设计课程编号FN116120B实验学时上机学时32面向专业数学与应用数学信息与计算科学实验类别专业课实验一、实验教学的指导思想与教学目的指导思想：数学实验课程设计的宗旨是培养与提高学生的应用与创新能力，而使用计算机求解数学模型是必不可少的手段。教学目的：通过对实际问题的数学处理与计算机求解，完成作业或课程设计，使学生真正体验到数学及计算机的实际应用。二、实验教学的基本要求1、要求学生至少掌握一种计算机算法语言及编程技巧。2、学会使用MATLAB程序设计及应用软件包求解数学模型。3、学会应用计算机的图形与文字功能，打印数学文稿。三、内容与学时分配预备实验 MATLAB 基础（4学时）实验一 极限、导数和极值实验（2学时）实验二 积分实验（2学时）实验三 微分方程实验（2学时）实验四 插值与拟合实验（2学时）实验五 矩阵与线性方程实验（2学时）实验六 非线性方程和迭代实验（2学时）实验七 随机模拟实验（2学时）实验八 统计推断实验（2学时）实验九 线性规划实验（2学时）实验十 非线性规划实验（2学时）实验十一 整数规划实验（2学时）实验十二 动态规划实验（2学时）实验十三 图论实验（2学时）课程设计 （4学时）四、考核出勤与纪律占100%(15分)。