2004年工程硕士考试真题第一部分 语言表达能力测试 答案1 C 2B 3D 4C 5D 6D 7A 8B 9C 10C11B 12D 13D 14B 15A 16C 17D 18C 19D 20C21C 22A 23B 24C 25C 26C 27B 28D 29D 30B31C 32D 33D 34C 35D 36A 37C 38B 39D 40C41A 42B 43C 44C 45A 46D 47C 48C 49A 50B第二部分 数学基础能力测试 简答1设，则（ ）A2B1C0D分析：由于，所以2 在一条长3600 米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40 米原已挖好一个坑，现改为每隔60 米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是（ ）（04） A . 50 和40 B . 40 和 50 C . 60 和30 D . 30 和60 分析：40和60的最小公倍数是120，在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30 和603 某校有若干女生住校，若每间房住4 人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（ ）.A . 4 B . 5 C . 6 D . 7分析：设女生宿舍的房间数为，则，解得4 甲、乙两种茶叶以x : y （重量比）混合配制成一种成品茶，甲种茶每斤50 元，乙种每斤40 元，现甲种茶价格上涨10 % ，乙种茶价格下降10 % 后，成品茶的价格恰好仍保持不变，则 等于（ ）. （04）A . 1 : 1 B . 5 : 4 C . 4 : 5 D . 5 : 6分析：由于，所以5 在一条公路上，汽车A 、B 、C 分别以每小时80 、70 、50 公里的速度匀速行驶，汽车A 从甲站开向乙站，同时车B 、车C 从乙站出发与车A 相向而行开往甲站，途中车A 与车B 相遇两小时后再与车C 相遇，那么甲乙两站相距（ ）. （04）A . 2010 公里B . 2005 公里C . 1690 公里D . 1950 公里分析：设甲乙两站相距公里，则，解得 6设均为正数，若，则（ ）ABCD分析：本题利用代入法最为简单，当时，正分数的分子依次增大、分母依次减小，所以7实数在数轴上的位置如下图表示，baOc图中O为原点，则代数式（ ）ABCD分析：因为，所以8已知，且满足和，则（ ）ABCD分析：由于，且，所以当时，当时，从而有或根据，也可以推出有9表示的幅角，今又，则（ ）ABCD分析：由于，所以10将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概率是（ ）ABC*D分析：将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，共有种放法，3个空格相连的放法有6种，所求概率为11如图，直角中为直角，点E和D，F分别在直角边AC和斜边AB上，且AF=FE=ED=DC=CB，则（ ）（04）ABC*DACBEDF分析：ABCEDF2A3A4A4A如图，根据条件可知，三角形AFE，FED，DCB都是等腰三角形根据三角形的外角等于不相临的两个内角和及对顶角相等，可知角EFD的大小为2A，角CED的大小为3A，角BDC的大小为4A，所以角A和角B之和为5A，从而12如图，长方形ABCD由4个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成，若长方形ABCD的面积为，则正方形EFGH的面积为（ ）（04）ABC*DDABCGH分析： 设小正方形的边长是，则GC的长度是，HB的长度是，AD的长度是，所以，从而13在圆心为O，半径为15的圆内有一点P，若OP=12，则在过P点的弦中，长度为整数的有（ ）（04）A14条B13条*C12条D11条分析：OPA如图，过P且与直径垂直的弦的长度是，这也是过P点的弦中长度最短的，由于直径是过P点的弦中最长的一条，所以过P点的弦中长度为整数的有条注 按本题的问法，考虑到对称性，结果应为24条但选项中没有这个选项14直线与直线关于直线对称，则直线的方程为（ ）（04）Ax-2y=1*B.x+2y=1C.2x+y=1D.2x-y=1分析：x+y=0+2x-y=1-11/21-1/2如图，由于直线过点，这两点关于直线的对称点分别是，故直线过点，所以其方程为15中，AB=5，AC=3，该三角形BC边上的中线长是的函数，则当在中变化时，函数取值的范围是（ ）（04）A（0，5）B（1，4）*C（3，4）D（2，5）分析 ：ABCf(x)35如图，当在内变化时，BC边上的中线长f(x)的变化范围是16如图，是两个逐段线性的连续函数，设，则的值为（ ） A*BCD12345678xy6f(x)g(x)分析：由于，所以17.过点作曲线的切线，设该曲线与切线及轴所围成的面积为，曲线与直线及轴所围成的面积为，则（ ）ABCD*分析：由于，所以18如下不等式成立的是（ ）A在区间上，B在区间上，*C在区间上，D在区间上，分析：令 ，则，又，所以在区间上，有，即19设为连续函数，且，则（ ）ABC*D分析：因为,且，所以20如图，抛物线把曲线与轴所构成的区域面积分为与两部分，则（ ）AB*CD与的大小关系与的数值有关分析：解得由于，所以21设，则行列式（ ）ABCD分析：22设，则矩阵中，第3行第2列的元素是（ ）ABCD分析：因为，所以矩阵中，第3行第2列的元素是23若向量线性无关，而向量线性相关，则（ ）ABCD分析：因为向量线性相关，所以存在不全为零的使得，即 ，又向量线性无关，故由非零解，从而，即24设矩阵，三阶矩阵，且满足，则（ ）A，的秩B，的秩C，的秩*D，的秩分析：根据题意可知有非零解，所以，故又由于，且，所以的秩25下列矩阵中，与对角阵相似的矩阵是（ ）ABCD分析：与对角阵相似的矩阵对应于特征值应有两个线性无关的特征向量，由于秩 等于2、秩 等于2、秩 等于1、秩 等于2，所以矩阵对应于特征值有两个线性无关的特征向量，故其与对角阵相似第三部分 逻辑推理能力测试 答案1 B 2B 3A 4D 5D 6B 7B 8C 9C 10A11A 12A 13C 14B 15B 16D 17B 18D 19C 20C21C 22D 23C 24A 25D 26C 27D 28B 29C 30D31A 32B 33B 34A 35D 36A 37C 38B 39D 40A41B 42D 43C 44D 45A 46D 47B 48C 49A 50D第四部分 外语运用能力测试 答案1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9.A 10.C11.C 12.D 13.A 14.C 15.A 16.A 17.B 18.D 19.C 20.D21.D 22.D 23.D 24.D 25.C 26.D 27.A 28.B 29.B 30.C31.B 32.C 33.D 34.A 35.D 36.D 37.A 38.B 39.A 40.D41.D 42.B 43.D 44.C 45.B 46.D 47.C 48.D 49.A 50.B