最 新 课 外 训 练 题 (二)1. 已知函数的一系列对应值如下表： （1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，请问:函数的图象在时是否存在对称中心,若存在,求出对称中心的坐标,若不存在,说明理由.2如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=BC=CC1=2. （I）证明：AB1BC1； （II）求点B到平面AB1C1的距离. （III）求二面角C1AB1A1的大小3设，函数 （）若，求曲线在点处的切线方程；（）求函数在上的最小值.4AFDCBEH矩形ABCD中，AB=2，AD=，H是AB的中点，以H为直角顶点作矩形的内接直角三角形HEF，其中E、F分别落在线段BC和线段AD上，如图，记BHE为，记RtEHF的周长为。（1）试将表示为的函数；（2）求的最小值及此时的。5已知椭圆C：过点，且离心率（）求椭圆C的标准方程；（）若直线：与椭圆交于不同的两点，且线段 的垂直平分线过定点，求的取值范围6已知数列满足，（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）设，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为求证：对任意的，2