第六章一次方程（组）及一次不等式（组）6.1列方程1、用字母X、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元2、为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程6.2方程的解如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解6.3一元一次方程及其解法1、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程2、等式性质：1）等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式2）等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式3、去括号的法则是：括号前带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变符号。括号前带“”号，去掉括号时括号内各项都改变符号。4、解一元一次方程的一般步骤是：1）去分母；2）去括号；3）移项；4）化成ax=b（aO）的形式5）两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a6.4一元一次方程的应用列方程解应用题的一般步骤是：1）设未知数（元）；2）列方程；3）解方程；4）检验并作答。6.5不等式及其性质1、用不等号“”“w”“三”表示的关系式，叫做“不等式”。2、不等式性质：1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即：如果ab，那么a+mb+m如果aVb，那么a+mVb+m2) 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果ab,且m0,那么ambm(或a/mb/m)如果aVb,且m0,那么amVbm(或a/mVb/m=3) 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果ab,且mVO,那么amVbm(或a/mb/m)如果aVb,且mbm(或a/mVb/m)6.6一元一次不等式的解法1、在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解2、一般情况下,一元一次方程的解只有一个,一元一次不等式的解可以有无数个。不等式的解的全体叫做不等式的解集3、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式4、解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似6.7一元一次不等式组1、由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组2、不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集3、求不等式组的解集的过程叫做解不等式组4、如果各个不等式的解集没有公共部分,那么这个不等式组无解5、解一元一次不等式组的一般步骤是：1) 求出不等式组中各个不等式的解集2) 在数轴上表示各个不等式的解集3) 确定各个不等式解集的公共部分,就得到这个不等式组的解集6.8二元一次方程1、含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程2、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解3、二元一次方程的解有无数个,二元一次的解的全体叫做这个二元一次方程的解集6.9二元一次方程组及其解法1、由几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组2、在二元一次方程组中,使每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解3、通过“代入”消去一个未知数,将方程式转化为一元一次方程,这种解法叫做代入消元法,简称代入法4、通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做加减消元法6.10三元一次方程组及其解法如果方程组中有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组6.11一次方程组的应用1、列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数2、对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解；对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解#/3