绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题一、选择题1. （2002年浙江绍兴3分）抛物线与x轴交于A，B两点，Q（2，k）是该抛物线上一点，且AQBQ，则ak的值等于【 】（A）1 （B）2 （C）2 （D）3 2. （2003年浙江绍兴4分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为【 】A4B6C8D103. （2004年浙江绍兴4分）如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD等于【 】A108B144C126D1294. （2005年浙江绍兴4分）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是【 】（A）0.71s（B）0.70s（C）0.63s（D）0.36s5. （2006年浙江绍兴4分）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是【】A; BC; D6. （2007年浙江绍兴4分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是【 】A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格7. （2008年浙江绍兴4分）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数2152011547665小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120100908070若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测【 】A奥数比书法容易 B合唱比篮球容易C写作比舞蹈容易 D航模比书法容易8. （2009年浙江绍兴4分）如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5分别过这些点作x轴的垂线与三条直线相交，其中a0则图中阴影部分的面积是【 】A12.5 B25 C12.5a D25a【分析】根据等底等高的三角形、梯形面积相等的性质可知，图中阴影部分的面积是与，当x=5时所夹得三角形的面积，即：，故选A。9. （2010年浙江绍兴4分）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆O1，O2均与O的弧AB相切，且O1O2l1（l1为水平线），O1，O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm则O的半径为【 】A70mm B80mm C85mm D100mm10. （2011年浙江绍兴4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与轴交于点N（n，0），如图3当m=时，求n的值 你解答这个题目得到的n值为【 】 A、42 B、24 C、D、11. （2012年浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn1重合，折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为【 】ABC D12.（2013年浙江绍兴4分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的【 】A7：20 B7：30 C7：45 D7：50【答案】A。【考点】一次函数和反比例函数的应用，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，分类思想的应用。【分析】开机加热时每分钟上升10，从30到100需要7分钟。二、填空题1. （2002年浙江绍兴3分）如图，梯形ABCD中，ADBC，D=Rt，BC=CD=12，ABE=45，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则的值是 .在RtADE中：，即。x1=4，x2=6。当x=4时，CE=4，DE=8，AD=6，ADCF，ADEFCE。，即。CF=3。当x=6时，CE=6，DE=6，AD=8，2. （2003年浙江绍兴5分）抛物线与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值是 .3. （2004年浙江绍兴5分）用计数器探索：按一定规律排列的一组数：，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要选 个数.【答案】7。【考点】探索规律题（数字的变化类），计算器（有理数）。【分析】从最大的开始，从小到大逐个求和，即，当它们的和大于0.5时，停止。统计一下，用了7个数。4. （2005年浙江绍兴5分）（以下两小题选做一题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分为3分。若两小题都做，以第（1）小题计分）选做第_小题，答案为_（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积:之比等于 （2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积:之比等于 上下两块三角板面积之比。 5. （2006年浙江绍兴5分）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=6. （2007年浙江绍兴5分）绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示 某日8:0011:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条7. （2008年浙江绍兴5分）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，Sn，则S12：S4的值等于 8. （2009年浙江绍兴5分）李老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的 均变成 ，变成1，等）那么在线段AB上（除A，B）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是 9. （2010年浙江绍兴5分）水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）若带子宽度为1，水管直径为2，则的余弦值为 10. （2011年浙江绍兴5分）如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的A1，与半径为BB1的B相切则点A平移到点A1，所用的时间为s11. （2012年浙江绍兴5分）如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上， OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 （用含n的代数式表示）12.（2013年浙江绍兴5分）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 三、解答题1. （2002年浙江绍兴10分）如图，已知平面直角坐标系中三点A（4，0），（0，4），P（x，0）（x0），作PCPB交过点A的直线l于点C（4，y）.（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x取最大整数时，求BC与PA的交点Q坐标. 2. （2002年浙江绍兴12分）如图，O的直径AB=6，弦CDAB于H（AHHB，分别切O，AB，CD于点E，F，G.（1）已知CH=，求cosA的值；（2）当AFFB=AF+FB时，求EF的长；（3）设BC=m，的半径为n，用含m的代数式表示n.。解得：r=1。O=2。FO=30,FO=60。E=F，E=。E=FOO。EF=FO=。 （3）由射影定理得：，即：由得BF2=BC2，BF=BC。，即。3. （2003年浙江绍兴12分）如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，ADBC于点D. （1）若B=30，问：AB与AP是否相等？请说明理由；（2）求证：PDPO=PCPB；（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长.4. （2003年浙江绍兴14分）已知AOB=90，OM是AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D.在图甲中，证明：PC=PD；在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求POD与PDG的面积之比.（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以