数的认识总复习（一）一 概念 （一）整数 1 整数的意义 ：自然数和0都是整数。 2 自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。整数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 1回答下列问题： 最小的自然数是几？有没有最大的自然数？ 自然数都是整数吗？整数都是自然数吗？ 零是不是自然数？零是不是整数？ 先读出1 0 8 0 0 0，再回答8在什么数位上？它包含多少个10? 个级，万级，亿级各包括哪几个数位？ 从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？ 2填空： 一百万是( )个十万。 ( )个一百万是一千万。一亿是( )个一千万。 十万有( )个万。一百万有( )个万。一亿有( )个万。 31 5里有( )个1 0 自然数中最基本的计数单位是( )，26是由( )个1组成，65是由6 5个( )组成。 在写出下列各数，并且读出来。 最大的一位数 最小的两位数 最大的九位数 最小的三位数与最大的两位数的差 5先说出下面各数是几位数，最高位是什么位，再读出来。 465328 707260 35024 4018500 2090000000 72000000000 6写出下面各数，并加上分节号。 三百四十五万零六十 五十万八千零九 六千五百万零三十五 八亿零五千 七百零九亿 二十五亿八千七百万 7写出下面各数： 6个一万，8个一千，9个十。 3个十万，9个，号按从大到小的顺序连接起来。 37509 37510 37600 37512 38001 12309 11999 12200 12300 11580 1 4a和b都是自然数。在自然数范围里，下面的式子都 可以计算吗？如果不能，有什么条件？ a+b ab ab ab （二）一 概念（二）小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如：小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。小数的读法和写法 1. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 2. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。一、填空题：10个0.1是（ ），10个0.01是（ ），72个0.01是（ ），26个0.1是（ ）。0.6是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）。0.008是（ ）小数，它表示（ ）分之（ ）。0.15是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）。0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。小数点左边第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ），第四位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。小数点右边第一位是（ ）位，它的计数单位是（ ），第三位的计数单位是（ ）。5.376是由（ ）个1、（ ）个0.1、（ ）个0.01和6个（ ）组成的。在4.04中，左边的4在（ ）位，它表示（ ），右边的4在（ ）位，它表示（ ），左边的4是右边的4的（ ）倍。大于7而小于8的一位小数有（ ）个。二、写出下面各数： 零点零三七 一千零二点零五 五点八九 四百点五八写作： 三、读出下面各数： 0.052 100.009 32.32 48.095读作： 四、判断题： 在3与4之间有无数个小数。 （ ）小数点的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）908的未尾添上两个“0”，数的大小不变。（ ）八、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数： 13 0.3000 452.1 （ ） （ ） （ ）九、化简下面各数： 120.000 4.0500十、按从小到大的顺序排列下面各数： 4.63 4.075 5.2 5.21 7.5 元 7元5分 75分十一、几个同学在一次短路比赛中的成绩如下：小明确规定8.40 秒，小军8.37秒，小东8.04秒，小强8.34秒，请把他们的成绩按名次排列起来。（三）一 概念（三）分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 分数的读法和写法 1. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 2. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 3. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 4. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。1、填空并计算。（1）本班有学生( )人，其中女生有( )人。女生人数占全班人数的( )。（2）本班有学生( )人，今天的出勤人数是( )人。今天的出勤率是( )。（3）酒店共有400间客房，今天入住300间，今天酒店的入住率是（ ）。学生独立计算，并说明计算方法。2、判断题。（对的在括号内打，错的在括号内打。）（1）40是50的80。（ ）（2）50是40的80。（ ）（3）这批种子的发芽率高达120。（ ） （4）用种子做发芽试验，发芽100粒。这批种子的发芽率是100。 （ ）（5）英才小学学生的近视率是6，光明小学学生的近视率也是6，这两所学校的近视人数是一样的。（ ）数的认识练习题一、填空题1、5060086540读作（ ）。2、二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。3、5009000改写成用“万”作单位的数是（