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4.3 单位圆与诱导公式学习目标:1. 能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数 2. 解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题学习重难点:四组诱导公式的推导、记忆及符号的判断自主预习完成:1公式一: 设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2k+)=_ cos(2k+)=_2公式二: 任意角与 的三角函数值之间的关系: sin()=_ cos()=_ sin(2)=_ cos(2)=_3公式三: 设为任意角,+,的三角函数值与的三角函数值之间的关系: sin(+)= _ cos(+)=_sin()= _ cos()=_4公式四: 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系: sin()=_ cos()=_5公式五:与的三角函数值之间的关系: sin()=_ cos()=_ sin()=_ cos()= _推算公式:与的三角函数值之间的关系: 诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,“奇、偶”指的是/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化,例如是指正弦变余弦。 精讲互动例1求下列各角的三角函数值(1) (2) (3)推荐精选例2求下列各角的三角函数值 (1) (2) (3)例3化简:例4已知cos(+)= ,2,求sin(2)的值反馈演练1已知sin(+) ,则的值是( )(A)(B) 2(C)(D)推荐精选2若,则的取值集合为( )AB CD3设角的值等于( )ABCD4.(4)当时,的值为( )A1B1C1D与取值有关5设为常数),且 那么 A1B3 C5D7 ( )6化简:得( )A. B. C. D.7已知则 . 8.已知角终边上一点的坐标,角与角终边关于轴对称,则9、若cos ,是第四象限角,求的值推荐精选选作提高题1 已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p),求的值。2.计算3. (1)已知,求的值4. (2)已知5.解: 6.推荐精选、 (注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!) 推荐精选
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