1.2 集合的含义、表示及基本关系一、高考目标1了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言 (列举法或描述法)描述不同的具体问题.2理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，在具体情境中，了解全集 与空集的含义.二、要点再现1集合的含义与表示集合的概念：一般地，我们把研究对象统称为,把一些元素组成的总体叫做集合，简称.(1) 集合元素的三个特性：、(2) 元素与集合之间的关系是或关系，用符号或表示.(3) 集合的表示法：、(4) 常用数集：自然数正整数集整数集有理数集实数集.2、集合间的基本关系(1) 子集：.(2) 我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为.(3) 集合A与集合B相等：.(4) 称集合A是集合B的真子集，记作.(5) 空集：，记作，并规定：是任何集合的子集，是任何非空集合的.若Card(A)=n,则集合A的子集共有个，真子集共有个，非空真子集共有个。三、典例分析例1.已知：集合A - 2,2a2 + 5a，12且-3 g A,求实数a的值.(探)变式训练1： (2007全国1改编)若a,b g R,集合,a + b,a= jo,|,b，则b a的值等于例 2 .已知集合 P ( x2 +1， Q (|y x2 +1， R i|y x2 +1, M - 1, yjy x2 +1， N 1， G -2 +1 A. P=MB Q=RC R=GD Q=N学号:|x = 5 - 4a + a 2, a e R ,A M=N例 3 设 M=主(|x2 - (a +1)x + a 0(1)当M u N时，求a的取值范围;(探)变式训练 2 : 设集合M =N =(y = 4b2 + 4b + 2, b e r,则下列关系正确的是()(2)当N匸M时，求a的取值范围;(3)当M = N时，求a的取值范围.(海)变式训练3：已知集合 A =集合B =(1)若A匸B，求实数a的取值范围；A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由。四、作业：1下列各式中，正确的个数是 ()G)|) =(2 匸(3)e(4h=(5)3e(6)ae a, b, c(11)若M = yy = x2 +1,x e RN =(7)a 匸a,bc8)ae a,b,c9b,c(L0),b乍 ,a :k|x = t2 + 1,t e R则M = NA4B5C6D72.集合A = b|0 x 3且x e 的真子集的个数为（）A 16 B 8 C 7 D 43.已知集合S l|x 2；5 ,a = 3、；2，贝0（）D au S4.已知匕,b匸M匸a,b,c,d,e,则符合条件的集合m的个数为（）A 2B 3C 5=4k 土 1, k e Z,那么（5.如果S = icx = 2n +1,n e Z,A S 匸 TB T 匸 SC S=T6.设a, b, c是非零实数,则由y =aba+ib+c + abcc |abc|的值的全体所组成的集合（A 4B t,-4C k-4,0D ko7.集合 M =x = 3n, n e Zx = 3n +1, n e Zx = 3n -1, n e Z ,且 a e M, b e N, c e P，且 d = a - b + c，贝 i（）A d e MB d e NC d e PD 以上都不对（探）8.已知集合 M= I x|x = m + 6, m e Z j , N = | x|x = 2 - 3, n e ZP = jx|x = -P + 6,P e z则 M、N、P 关系是（）A M = N u P B M u N = P C M u N u P D N u P = M9.已知集合A = &|x| a,且A匸B，则实数a的取值范围是_10.已知集合m二匚e N*,且m e z|，则该集合用另一种方法可表示为I 5 - mI11.设 P、 Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q=4 + b|a e P, b eQ，若 P = b2,5,Q = ,2,6，则p+Q中元素的个数是.() 12.含有三个实数的集合，既可表示为p,bl,1：也可表示为i2,a + b,。,则a2010 + b 2011的值为.13.设 A= |x2-8x +15 = 0,且 b=lax -1 = 0，若B匸A，求实数a的值组成的集合.: x + 3(探)14.设函数f (x) = ：2-的定义域为A , g(x) = lg(x-a-1)(2a-x)的定义域x +1为B .(1)求集合A ；(2)若B匸A,求实数a的取值范围.五. 学后反思：